2019年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷 解析版

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1、2019年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）计算﹣a2+3a2的结果为（　　）A．﹣2a2B．2a2C．4a2D．﹣4a23．（3分）若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤34．（3分）下列四个几何体，其中主视图与如图相同的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（

2、　　）A．60°B．50°C．40°D．30°6．（3分）下面的四个图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“阴”、“扬沙”、“浮尘”和“霾”，从中任取一个图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　）A．B．C．D．17．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）A．平均数B．众数C．中位数D．方差8．（3分）已知，关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x

3、+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠29．（3分）如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．10．（3分）两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25，CD＝17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转a（0＜α＜9

4、0°），如图2所示．当BD与CD在同一直线上（如图3）时，tanα的值等于（　　）A．B．C．D．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.000002米，将数字0.000002用科学记数法表示　　．12．（3分）分解因式：ab3﹣4ab＝　　．13．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是　　．14．（3分

5、）若a、b是关于一元二次方程x2+x﹣3＝0的两实数根，则的值为　　．15．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的依据是　　．16．（3分）若实数x、y满足x2+xy+y2﹣3y+3＝0，则y的值为　　．17．（3分）如图，将边长为2m的正六边形铁丝框ABCDEF変形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB

6、（阴影部分）的面积　　．18．（3分）定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”．已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为　　．三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：（﹣1）2017++（cos30°﹣）0+

7、﹣2sin60°

8、（2）解分式方程：﹣＝120．（8分）如图，

9、1为水平地面，测角仪高1米，将测角仪放置在点D处，且垂直于地面1，测得仰角∠ACG＝45°，将测角仪平移至EF处，测得仰角∠AEG＝60°，已知DF＝3米，求树AB的高度．21．（8分）如图，正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象相交于A（m，4），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）当﹣2x≤时，请直接写出x的取值范围．22．（8分）某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调査的结果绘制成如下的两幅不

10、完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题（1）参加调査的学生共有　　人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为　　度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有　　人．23．（8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣3、2、3，它们除了数字不同外，其它都完全相同（1）若随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为　　；（