等量关系 王丽娟

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《等量关系》教学设计灵武市临河小学王丽娟教学内容：北师大版小学数学四年级下册第五单元第64-65页教材分析：本节课是在学生学会用字母表示数的基础上教学的内容，教材通过跷跷板情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，通过反复体验感知找出等量关系，本节课的教学对学生学习方程、解方程及运用方程解决简单的实际问题起着承上启下的作用，它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要的地位。教学目标：1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。3.培养学生自主探究和合作交流的能力。教学重点:能够在具体情境中找出等量关系。教学难点:找等量关系。教学具准备:课件、学生答题卡。教学过程一、创设情境、感受关系的表征。1.搭建跷跷板，迁移“平衡”。（课件出示图片）师：老师想带着同学们到王大爷的农场里去看一看，王大爷养了好多鸡、鸭、鹅，为了让它们玩的快乐，还给它们安装了跷跷板，你们瞧！今天， 王大爷想知道他的大白鹅和鸭子到底哪个重？可是他没有称重的工具，怎么办？生：可以放在跷跷板上比质量，重的那头会沉下去的。师：同意吗？那就按你们的建议来试试，这时候哪个重？（同步点击课件播放：鹅的那一边沉下去的画面）生：鹅的质量重一些。师：鹅的质量和鸭的质量有什么关系？王大爷继续利用跷跷板，请看（播放课件）。师：这个时候相等了，为什么？生：因为跷跷板平衡了。师：真好！平衡了，那你发现了什么关系？生：一只鹅的质量等于两只鸭和一只鸡的质量和。2.介绍天平，直观演示。师：像刚才王大爷利用跷跷板平衡的原理，在数学中随处可见，并发明了一种测量工具，你知道是什么吗？（天平）师：天平（出示实物天平）两个盘子就像跷跷板的两头，一般左边盘子放要称重的物品，右边盘子放表示质量的砝码。（教师演示：左边放一些积木，右边放砝码，并使天平平衡）说明了什么？发现了什么关系？生：天平两边的质量相等了。【设计意图】农场里的跷跷板从平衡到不平衡，再从不平衡到平衡，渗透了天平动态平衡的原理，凸显了数学中数量间相等关系的直观表征。这一过程就是从生活迈向数学，再从数学回归到生活的过程。二、回归生活，建构数学模型。1.引入生活情境，寻找数量关系。 师：在我们生活中还有很多利用跷跷板平衡的原理，解决找相等关系的问题，不只限于称物体的质量，还可以是长度、身高等等。师：看，笑笑就遇到了这样的问题。笑笑和她妹妹想和姚明比身高（出示：姚明的身高是妹妹身高的2倍，笑笑的身高比妹妹高20厘米）笑笑师：如果跷跷板一头放“姚明的身高”，哪另一头该放什么会相等呢？生：两个妹妹的身高。2.用不同的方式找等量关系。师：你们能用你自己的方式表示妹妹、姚明和笑笑的身高的关系吗？生：我用画两个跷跷板的方法。第一个跷跷板表示姚明和妹妹的身高的关系，左边写“姚明的身高”，右边写“妹妹的身高×2”；第二个跷跷板表示妹妹和笑笑的身高的关系，左边写“笑笑的身高”，右边写“妹妹身高+20”；这两个跷跷板都平衡了。生：我是用画线段图的方法表示的。......【设计意图】教学中，教师结合具体的生活情境，延续用“跷跷板”的直观原型，帮助学生直观地找等量关系，并自主用画图等抽象的方式表示，使数学模型的构建水到渠成。三、化归统一，理解等量关系。1.化归不同方式表达相同的等量关系。 姚明的身高妹妹的身高×2师：你能用等量关系式来表示图中的相等关系吗？（课件出示各种方式）妹妹的身高+20厘米姚明妹妹妹妹笑笑妹妹20厘米妹妹的身高×2＝姚明的身高妹妹的身高＋20厘米＝笑笑的身高妹妹笑笑的身高生：把妹妹的身高用一条线段表示，那姚明的身高就是两个这样长的线段。表示笑笑身高的线段应该是妹妹身高的线段再加20厘米。所以姚明的身高等于妹妹身高乘2，笑笑的身高等于妹妹的身高加20厘米。2.理解用不同的式子表达相同的等量关系。师：说的真好！你们还能用不同的式子来表示吗？生：姚明的身高是妹妹身高的2倍，也就是姚明的身高的一半为妹妹的身高，所以“姚明的身高÷2=妹妹的身高”。生：还可以写成“姚明的身高÷妹妹的身高=2”。生：还有“笑笑的身高-20厘米=妹妹的身高”和“笑笑的身高-妹妹的身高=20厘米”。3.优化统一方式。 师：这个关系式你能看懂吗？师：在黑板上的这些关系式中，你最喜欢哪一种？生：我认为用画线段图的方式能帮助我们更容易找到相等的关系。生：用式子的方式表达，显得更简洁一些。师：其实像农场里鹅的质量和鸭、鸡的质量的关系，我们也可以这样来描述（同步出示：鹅的质量=2只鸭的质量+1只鸡的质量）。师：你们发现这些式子都是用什么符号连接起来的？（等号）师：像这些表示数量之间相等的关系，我们叫做等量关系。（板书课题：等量关系）【设计意图】用“数形结合”的思想，鼓励不同层次的学生充分展示各自的思维过程，体验同一种数量关系可以用不同的等量关系式来表示的共同属性。再引导学生切身经历对比、优化的过程，提高学生用不同的等量关系式表示相同的数量关系的能力。这样教学，既能提高学生构建“等量关系式”这一模型的能力，为后续学习列方程解决问题夯实基础。四、巩固新知，拓展应用。1.独立观察、语言描述等量关系。 师：这三幅图哪个是平衡的？哪个是不平衡的？师：对于平衡的，你能说出等量关系式吗？生：等量关系是：100克+1个樱桃的质量=1个苹果的质量。生：也可以是：1个苹果的质量-1个樱桃的质量=100克。生：还可以是：1个苹果的质量-100克=1个苹果的质量。2.在天平中说等量关系。师：接下来，你们再仔细观察，还能找到图中的等量关系吗？3.在图形计算中写等量关系。4.师：我们学过一些像长方形、正方形图形的周长和面积的计算公式，那你们能用字母表示正方形的周长和面积的计算公式吗？（学生独立完成并板演“”）4.在生活情境中写等量关系。师：我们的身边也存在很多表示相等关系的问题，请看！你们还能找到等量关系吗？15.6元妈妈 师：独立观察后，请试着在作业本上用式子写一写。五、课堂小结我们学到了什么知识？你有什么收获？在今天的课堂上我们学习的就是等量关系,其实等量关系在我们的日常生活中有着广泛的应用。希望同学们用数学的眼光观察生活、走进生活,去发现更多有趣的数学知识。