5.2.3平行线性质

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1、平行线的性质制作人：康洁授课人：康洁教学目标：1、知识目标:进一步理解平行线的定义，掌握平行线的性质．2、能力目标：体会逻辑推理思想，掌握证明简单的几何问题基本技能．3、情感目标：通过平行线的性质的学习，培养学生发现问题的能力．4、教学重点：平行线的性质．5、教学难点：平行线的性质和判定区别和运用．ABP一、学前准备：1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。2、回答：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是(4)GC∥EF,AB

2、∥EF,则GC∥AB，依据同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：(一)探究1验证猜想abcd如果两直线不平行，上述结论还成立吗？3

3、.结论平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。（二）、探究2回答1.如图，已知：a//b那么3与2有什么关系？平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为a∥b,所以∠1=∠2(),又因为∠3=___(对顶角相等),所以∠2=∠3.两直线平行，同位角相等∠1c231ba解：a//b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角性质）2+3=180°（等量代换）2.如图：已知a//

4、b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。3、整理归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)快速抢答1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从∠1=110゜可以知道∠2是多少度？为什么

5、？（2）从∠1=110゜可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110゜可以知道∠4是多少度？为什么？三、学以致用∠2=110°∠3=110°∠4=70°╯1AEDBC4(╯1AEDBC4(╯1AEDBC4(╯1AEDBC4(╯1AEDBC4(╯1AEDBC4(╯1AEDBC4(2╭╯3╯1AEDBC4(2、如图1,已知AB∥CD,∠1=43°,∠2=47°,则∠B=_____________,∠DCE=_____________∠ACB=_____________3、如图2,已知CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80

6、°,则∠EDC=_____________4、如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线的CD于点G，若∠EFD＝72°，则∠EGF＝5、已知AB//CD，∠1与∠2互余，试求出∠3的度数？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴，又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠=∠=°∵AB∥CD(已知)∴∠=∠3(两直线平行，)，∴∠3=°A123BCD同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别：例讲:E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF

7、∥AC证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（）∴∠3=∠4（等量代换）∴____∥___（）∴∠C=_______()∵∠C=∠D∴∠D=________()∴DF∥AC（）DEF2341ABC对顶角相等DBEC内错角相等，两直线平行∠ABD∠ABD两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行(已知)图形已知结果结论同位角内错角a//ba//b同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccca//b同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角平行线的判定图形已知结果结论同位角内错角1223

8、24））））））abababccca//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行同旁内角平行线的性质两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由————得到———————的结论是平行线的判定;请注