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1、方式一由简到繁，发展式的变形能力。x2=44x2-1=15(x-1)2=42(x-1)2=4(2x-1)2=20(2x-6)2=20x2-2x+1=252(1-4x)=(5-2x)2解法退回起点、渗透化归思想9/9/20211关注结构差异、选择合适的方法方式二、优选解法---会、准、快1-8x+16x2=2-8xx(x-4)=2x(x-1)-4(x-1)=0x2-4x=0(x-1)2-4x2=0(x+y)(x+y-2)+1=0(2x-3)2-23-2x)(=8(2x-3)2-43-2x()+4=0训练对式的观察能力、渗透整体意识x2-4x解法9/9/202121.已知关于x的方程3x2
2、–2x+m=0的一个根是-1，求证：关于x的方程kx2+(k+m)x+m+4=0有实根.2.已知方程x2－2ax＋a2＋a－1=0有两个不等实根，一次函数y=(a-1)x-3与坐标轴的两个交点之间的距离为5，求直线的解析式．方程与其它知识的综合9/9/20213----由易到难,体会建立方程的基本方法围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽.2.为了改善居住环境,小区内准备将一块长40米，宽30米的矩形停车场改为绿化地,中间种植花草树木,四周留一条小道.若要使绿化面积达到75%,问小道的宽是多少?(精确到0.1米)应用以增长率、面积问题为复习重
3、点9/9/202143.如图，要设计一幅宽20cm,长30cm彩条的图案，期中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条宽度（精确到0.1cm）?应用9/9/20215一条曲线，三个数解析式图像三条直线，四个点认识二次函数的图象------数与形的完美结合由数定形，依形判数，数形合一二次函数图象描点画图待定系数法求直线与抛物线交点坐标,纵坐标相等,得到一元二次方程9/9/20216抓住契机渗透数形结合思想，提升读图能力例、二次函数图象如图所示,回答下列问题：a___0,b___0,c___0,b2－4ac___0.（1）图象与
4、x轴的交点是A()、B（）；（2）方程的解为___________；（3）与y轴的交点是C（）；（4）∆ABC的面积是__________________；（5）当x______时，y随x的增大而增大，当x_____时，y随x的增大而减小.（6）当__________时，y>0当_________时，y<0.(7)直线y=abx+c不经过第______象限.抛物线与x轴交点个数与判别式的关系也可已知函数解析式求相应方程的近似解9/9/20217能准确解读并会操作例：根据条件求二次函数的解析式（格式如下）：1.已知二次函数的图象经过点（0,3）;依题意,设所求解析式为：y=ax2+bx+
5、32.已知二次函数的图象的顶点为（2,3）；依题意,设所求解析式为：y=a(x-2)2+33.已知二次函数的图象经过点（-1,0）、（3,0）;依题意,设所求解析式为：y=a(x+1)(x-3)待定系数法确定二次函数的解析式----形与数的有机统一“形与数”的结合点：点在图象上，点的坐标满足解析式9/9/20218二次函数的应用9/9/2021906研究中考、跳出中考9/9/20211007要落实什么？9/9/20211108要落实什么？9/9/202112例1已知二次函数的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，3），求这个二次函数的解析式.例2抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个
6、交点A、B且过点C（1、0），求抛物线的解析式；例3抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B且向左平移2个单位后经过点C（-1、0），求抛物线的解析式；演变起点能力中考9/9/202113能力向左平移？轴对称？旋转？08中考9/9/202114（2）对称轴上是否存在一点Q，使AQ=CQ？若存在，求出点Q坐标，若不存在请说明理由.（3）对称轴上是否存在一点Q，使△AQC为等腰三角形？若存在，求出点Q坐标，若不存在请说明理由.（4）对称轴上一动点Q，连结QA，QC，求QA+QC的最小值.例1已知二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）和C（0，3）.（1）求这个二次函数的解析
7、式;1.利用两点间距离公式2.利用勾股定理.“形与数”的结合,关键是点坐标与线段长之间的转化9/9/202115（5）在抛物线上x轴下方部分,是否存在一点Q，使以A、B、C、Q为顶点的四边形是梯形？(6)若抛物线的顶点为P,连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点Q,B,P为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．例1已知二次函数的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，3）.知识滞后，学过相似后可再结合
