江苏数学2017高考真题与答案

《江苏数学2017高考真题与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学2017年高三2017年江苏卷数学数学考试时间：____分钟题型填空题简答题总分得分填空题（本大题共14小题，每小题____分，共____分。）1．已知集合，，若，则实数的值为____．2．已知复数，其中i是虚数单位，则的模是____．3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取____件．4．右图是一个算法流程图，若输入的值为，则输出的值是____．5．若则____．6．

2、如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱的体积为，球的体积为，则的值是____．7．记函数的定义域为．在区间上随机取一个数，则的概率是____．8．在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，，其焦点是，则四边形的面积是____．9．等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则=____．10．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是____．11．已知函数，其中e是自然对数的底数．若，则

3、实数的取值范围是____．12．如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且=7，与的夹角为45°．若，则____．13．在平面直角坐标系中，点在圆上，若则点的横坐标的取值范围是____．14．设是定义在上且周期为1的函数，在区间上，其中集合，，则方程的解的个数是____．简答题（综合题）（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）15．（本小题满分14分）如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD

4、．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC．16．（本小题满分14分）已知向量（1）若a∥b，求x的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值．17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，两准线之间的距离为8．点在椭圆上，且位于第一象限，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线，的交点在椭圆上，求点的坐标．18．（本小题满分16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10

5、cm，容器Ⅱ的两底面对角线，的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将放在容器Ⅰ中，的一端置于点A处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度；（2）将放在容器Ⅱ中，的一端置于点E处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度．19．（本小题满分16分）对于给定的正整数，若数列满足：对任意正整数总成立，则称数列是“数列”．（1）证明：等差数列是“数列”；（2）若数列既是“数列”，又是“数列”，证明：是等差数列．20．

6、（本小题满分16分）已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求关于的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：；（3）若，这两个函数的所有极值之和不小于，求的取值范围．21．附加题【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4-1：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．求证：（1）；（2）．21.附

7、加题【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．B．[选修4-2：矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵（1）求；（2）若曲线在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求的方程．21.附加题【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线的参考

8、方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)．设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值．21.附加题【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．D．［选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）已知