《点位放样》PPT课件

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1、前方交会法放样点位思考一下《测量学》上前方交会测点的坐标，A,B为已知点，只要测出角PAB和角PBA就可以确定点P的坐标放样是取样的逆过程采用前方交会法放样点位时，其放样元素（即交会角度或方向）系根据待定点的设计坐标和控制点坐标计算求得，然后在现场按其放样元素将待定点标定在地面上。已知点A、B和待放样点P的设计坐标，计算公式：为了提高放样点位的精度，常采用三方向（或多方向）进行交会、调整。由于现场测设交会角度的误差影响，在交会点处三方向将不能交于一点而出现示误三角形，这时可结合具体工程和放样要求取示误三角形的重心或将一角点投影至对应

2、方向上以其垂足作为最后点位。为了快速而精确地放样点位，可以先在初步定位的点子上设立标志，并精确测定其交会角度，通过计算或图解方法求出初步放样点的实际坐标，然后与设计坐标进行比较求出其差值Δx、Δy，根据其数值和初步放样点的实地位置进行改正，使放样点位于设计位置上。这种方法有时又称之为前方交会的角差图解法，它主要适用于动态、快速定位，也适用于精密定位。角差图解法的实质是利用实测角值与设计角值之差，将初步定位点快速改正到设计位置上。1为桥墩的设计位置，1′为初步交会的点，在该点上设置观测标志，然后在从P1、B、P2三点用经纬仪同时测定各

3、点至1′的方向角，与已知方位角进行比较，即可得出其差值△α、△β、△γ、，一般将其称为角差。20265根据各点到1点之距离Si及角差△φ，即可算得由于角差引起放样点的横向位移值Si为控制点至放样点之间的距离；Si／为对于不同的边长每秒所对应的弧长，称为秒差，单位为，cm／s或mm／s。角差：△φi=实测值-设计值由于横向位移△Si与边长Si相比较是很小的，所以可认为它是与交会方向垂直的一段直线长度；再根据角差△φ的正负号，可知位移值的方向。如果我们先在纸上画出交会点1的三条已知方向线，再按位移值的大小和方向画出该三条已知方向线的

4、平行线，它们应交于一点，即点1′。但由于存在观测误差，三条直线并不交于点1′，而是交出一示误三角形。这时，取其重心即为点1′的位置。例影响放样点位精度的主要误差来源包括仪器对中误差对放样点位的影响、将放样点标定在地面上的标定误差、测设交会角度的误差影响等。在一般情况下，对中误差＜1～2mm，它对放样点位的影响小于其本身；标定误差一般约为2～3mm；测设角度的误差对放样点位的影响比前述的二者大得多。因此可以认为影响放样点位精度的主要因素是测角误差。§6-5侧方方交会法放样点位该方法在B点设站，测设水平角β放样方向线BP，在BP上根据P

5、的大致位置确定一过度点P′，然后在P′点安置仪器观测角度γ′，计算△α：△α=γ′-γ在△APP′中，由正弦定理得：然后由P′点沿BP′方向量取距离△S即得P点。一、放样步骤二、精度分析根据放样过程，其主要误差影响是测设方向线BP′的误差和△S距离的误差。测设方向线BP′的误差将使P点沿BP方向产生横向位移m1，而距离△S误差使P点沿BP方向产生纵向位移m2。对微分得：考虑测角误差相同，即m△α=mβ=m则由此看出，放样P点的误差不仅与角度测量误差大小有关，还与交会角大小及放样点与已知点的距离有关。后方交会法放样点位ABC三点已知，

6、人员和仪器很难达到，仪器在P点，瞄准ABC三点求出α、β。由ABC三点坐标和α、β可求出p点坐标放样时仪器放在p点可求出p点坐标，与设计坐标相比较，计算出差距，移动仪器，直至找到设计坐标一、角度后方交会法放样A、B、C、D为施工控制网点，P0为待放样点，P为采用适当的方法求得的靠近P0的过渡点，将仪器置于过渡点P上，观测角度α、β，利用事先编制的后方交会程序计算出P点坐标。为了进行必要的检核，必须在测站上观测四个已知点，求得三个观测角（即α、β、γ）以保证点位的正确性。P点的点位误差：根据实测坐标和P。的设计坐标计算出PP0的距离和

7、方向角，然后进行归化改正或用极坐标法放出P点。当待定点位于危险圆上时，将无法求解P点的坐标。因此在选择后方交会所用的控制点时，应尽量使过渡点至危险圆的距离大于该圆半径的1／5。由于P0点靠近P点，归化改正时的误差很小，因此，在分析放样P0点的精度时，可以用交会P点的精度代替P0的精度。其点位精度可用下式计算：由上式看出：影响P点点位误差的因素包括两部分：一种是测角误差mβ的影响，即越大，mP也越大；另一种是交会图形的影响，由于交会图形多种多样，为简化，仅对以下几种情况加以分析：1、P点位于三角形之内：假设A、B、C三点构成正三角形，

8、当P点位于其重心时，有2、当P点偏离重心而位于某两控制点中间时见右图3、当P点位于三角形之外时见右图由以上三式看出：在测角精度一定的条件下，待定点P位于三角形重心时，其点位精度最高；随着P点逐步向外偏移，其点位精度也随之下降，距离重心