统计均值思想的教法案例浅析

《统计均值思想的教法案例浅析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、统计均值思想的教法案例浅析摘要：在教学过程中使用案例教学法，案例的精心选择就成为了关键，文章从统计教学入手，以均值思想案例做为样本，分析了在案例使用过程中，不同案例的选择、使用及效果。关键词：案例均值思想极端值分布中图分类号：g172文献标识码：a文章编号：1004-4914（2012）10-101-02统计即“统而计之”，简单来说就是对一个总体所进行的计算。它不仅是一门方法论的科学，还是一种人们认识社会问题的工具。自17世纪中叶产生发展以来，逐渐形成了一门系统化的科学。而统计的均值思想作为贯穿整个统计学的基本思想涉及几乎

2、所有的统计理论，因而统计学也被称为是一门平均数的科学。案例教学法作为一种现代教学最主要的应用手段，为提高教学质量起到了决定性的作用，然而不同的案例所起的作用、使用的技巧、讲授的切入点应该是不同的，笔者以统计均值思想作为例证，尝试从不同的角度说明案例教学在其中所起的不同的作用。一、用经典案例树立统计均值思想统计均值之所以重要，是因为它是数据数量规律性的一个特征值，反映了一组数据数量集中的特征。它是数据偶然性和随机性特征相互抵消后的稳定数值，反映了一些数据必然的特点。均值思想要求站在总体的高度看问题，不仅要观察现象发展的一般趋

3、势，还要学会避免个别和偶然现象干扰，继而才能总结出所研究对象简明而又重要的代表值——平均数。求复杂的平均数在日常生活和工作中有着广泛的应用。因而统计平均数的计算，在教学中常常使用经典案例进行层层推进。首先，引用总体单位数较少且没有经过整理分组的简单情形，即n=较少单位量时，推出简单算术平均数的公式计算；然后，逐渐扩大n的范围，得到总体单位数较多且资料已经分组整理，形成次数分布，即n=较大单位量时，推出加权平均数的公式计算，最后，再次扩大n的范围，即n=若干人时，给出各组比例，再次讨论其算法，推出加权平均数的变形公式，并引导

4、学生比较频数与频率在做为权数时各自对现象的影响力。因权数在平均数中的应用是将调查资料整理成变量数列后，呈现给我们一个总体数量的分布状况，进一步观察总体变量分布的规律性，就会发现总体各单位的分布，就多数现象来看，表现为正态分布，即接近平均指标的变量值居多，远离平均指标的变量值较少，整个变量数列表现出以平均数为中心而上下波动，它是总体分布的重要特征。用这些经典案例思维揭示权数的意义，不仅可以深化理解，而且随着学习的深入，相关知识的概念、计算公式可以交融在一起，串联形成知识网络的结合点，不断提高学生的专业技能。二、用条件案例提升

5、统计均值特性通常当我们在概括一组数据的平均水平时,首选的是直接进行平均,但对平均数在哪些情况下不太适用就不是非常清楚,即何时能够直接平均,何时需要去掉极端值后再平均数,何时不能直接平均而要改用其他的统计平均方法来计算等等认识比较模糊。同样,对加权平均数的灵活应用掌握得也不够好。这时，在运用经典案例巩固好算术平均数的同时，变换例子，变给定n为条件，变为给定m为条件，测试学生能否进行变通，得出调和平均数的公式，关键点在于算术平均数主要用于平均绝对数，而调和平均数主要用于平均相对数和平均数，着重使学生理解为什么相对数和平均数不能

6、直接平均。举例分析：一个人上山时的速度是每分钟4米，下山的速度是每分钟6米，问这个人上下山的平均速度为多少米·来与算术平均数进行对比，调和平均数在平均相对数和平均数的应运过程当中，不能死套公式，而要按照总体的相对数（平均数）就是部分的相对数（平均数）的数量关系来计算。总结得出调和平均数的主要应用范围。算术平均数的重点在于让学生明白绝对权数和相对权数对总体平均数的影响。而调和平均数的重点在于让学生明白它与算术平均数的区别应用。这样引导学生比较算术平均数、调和平均数两者之间的适用范围和联系，有助于将各方面的知识融会贯通，从而培

7、养学生比较综合的能力。不论是算术平均数还是调和平均数，都是用来反映一组数据的平均水平，都与这组数据中的每一个数值都有关系，所有的数据都要参加运算，因此是比较可靠和稳定的。对这些数据所包含的信息的反映也是最为充分，在实际应用中最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，也是学生今后学习计算离差、相关和统计推断的基础。但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。三、用生活案例加深统计均值理解统计问题通常都与社会生活有着一定的联系,因此,学生在实际生活得出的经验往往会影响他们对统计均值问题的理解。均值的难点在于不同平均数的适用范围，各

8、自的优缺点，还有应用方面应考虑的问题，均值由于要经常作为对事物进行判断的标准，所以正确理解、计算、运用均值是学习经济统计的基本要求，也是学好后序统计方法的关键。把统计知识与经济实践联系起来，通过具体案例比较分析，培养学生能够准确运用统计均值知识，看待经济现象问题，立足企业角度分析经济关系和经济问题。以案