chap33均匀设计试验

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1、Chap33均匀设计试验P303~3103hr均匀设计(uniformdesign)：由中国数学家方开泰和王元于1978年首次提出的多因素多水平设计。最初应用于我国导弹设计，推广应用于医药、化工、生物、纺织、电子、军事工程等诸多领域中。m因素k水平设计析因设计（交叉组~）：全面试验、工作量大。N=km正交设计Ln(km)：部分实施、整齐可比。N=（k-1)m+1N=rk2均匀设计：部分实施、均匀分散。N=q均匀设计：水平数q相同。混合水平均匀设计：q不同。L9(34)：9个试验点的分布。9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的基本情况。日本著名的统计

2、学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。图10-1§1概述一、基本思路与特点基本思路：试验点充分均匀分散、舍弃整齐可比以减少试验次数。1.试验点分布均匀分散。2.各因素每个水平只试验1次。3.试验方案数等于水平数。4.试验结果采用多元回归分析。ABCD4因素10水平：m4k10析因：N=km＝10000次正交：m＝11：空白、A、B、C、D、AB、AC、AD、BC、BD、CD。N=（k-1)m+1＝(10-1)11+1=100,N=rk2=r102=r100均匀：N=q=10二、应用范围1.多因素且水平数≥5。2.被试因素与混杂因素易于控制：小动物多因素多水平，不适于临床

3、疗效研究。§2工具表一、均匀设计表二、使用表每个均匀设计表都附有使用表，指示我们如何从设计表中选用适当的列，以及由这些列所组成的试验方案的偏差。偏差度D小表示均匀性好。由于列间的相关性，最多安排的因素数为3因素7水平设计,带＊的设计偏差小均匀性好。3因素9水平较7水平设计的偏差小均匀性好。§3设计步骤一、基本步骤1.精选考察因素：影响结果、水平未定。2.确定因素水平：预试、文献、经验、可行、等距。3.选定均匀设计表：偏差度D小。4.确定试验方案：因素与水平按设计表和使用表入座。二、注意事项1.确保试验条件可比。2.因素与水平数合理：最佳组合→验证试验。水平数＞2倍因素数，才能使结果正确进行

4、回归分析。3.适当重复：重现性→可靠性。应用举例在阿魏酸的合成工艺考察中，为了提高产量，选取了原料配比(A)、吡啶量(B)和反应时间(C)3个因素，它们各取了7个水平如下：原料配比（A）：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0，3.4吡啶量（B）(ml)：10，13，16，19，22，25，28反应时间（C）(h)：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.57个水平，需要安排7次试验，根据因素和水平，我们可以选用U7*(74)完成该试验（P305-3）。制备阿魏酸的试验方案U7*(74)和结果P308表33-3误用不带*的表！试验号原料配比（A）吡啶量（B）反应时间（C

5、）收率Y11.8（3）22（5）3.5（7）0.33023.0（6）13（2）3.0（6）0.33631.0（1）28（7）2.5（5）0.29442.2（4）19（4）2.0（4）0.47653.4（7）10（1）1.5（3）0.20961.4（2）25（6）1.0（2）0.45172.6（5）16（3）0.5（1）0.482原料配比（A）：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0，3.4吡啶量（B）(ml)：10，13，16，19，22，25，28反应时间（C）(h)：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5§4资料分析原则：无交互作用→线性回归。有交互作用→二次回

6、归。程序：确定回归方程→确定优化条件→进行验证试验。一、线性回归分析：P307表33-2【SPSS操作】L33-1Analyze→Regression（回归）→Linear（线性回归），Y进Dependent、X1、X2、X3进Independent→OKANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression.0152.007.613.586aResidual.0494.012Total.0646CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.B

7、Std.ErrorBeta1(Constant).376.1532.459.070X2.004.007.268.606.577X3-.042.042-.444-1.004.372制备阿魏酸的试验方案U7*(74)和结果试验号原料配比（A）吡啶量（B）反应时间（C）收率Y11.8（3）22（5）3.5（7）0.33023.0（6）13（2）3.0（6）0.33631.0（1）28（7）2.5（5）0.29442.2（4）1