19.1.2 函数

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1、--教材19.1.2函数课题日期【学习目标】1．了解函数的概念，体会“变化与对应”的思想；2．了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），会确定自变量取值范围；3．体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，学会用函数的思想解决问题.x函数概念的理解难点函数的概念及三种表示方法，确定自变量取值范围重点【自主探究】一、探究函数的概念（要求：独立完成，时间：5分钟）【实例1】票房收入问题：每张电影票的售价为30元.问题1：若一场售出50张电影票，则该场的票房收入是元；问题2：若一场售出100张电影票，则该场的票房收入是元；问题3：若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=

2、；问题4：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即随的变化而变化；问题5：每当售出的电影票数x取定一个值时，票房收入y就。【实例2】行程问题：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.问题1：请根据题意填表：t(小时)123…10s(千米)…问题2：行驶路程随的变化而变化，即随的变化而变化，有关系式.问题3：每当行驶时间t取定一个值时，行驶里程为s就。【实例3】温度变化问题：如图是大连春季某一天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，根据图象回答：问题1：这天8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃；问题2：天气温度随的变化而变化，即随的变化而变化

3、.问题3：每当时间t取定一个值时，气温T就。【小组讨论】上面3个实例是否都反映了不同事物的变化过程？是否都有两个变量？同一个问题中的变量之间都有什么联系？【思考与交流】你在解题过程中应注意什么？【小组讨论】上面3个实例中的变量之间都存在函数关系，你能结合上面小组讨论的成果试着给“函数”下定义吗？【归纳总结】【独立思考】下面的图或表格表达的问题中，两个变量是否满足函数关系？【实例4】如图，某人体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流.【实例5】下表是某报纸公布的世界人口数据情况，年份与人口数可以记作两个变量x与y.年份1957197419871999

4、20102025人口数（亿）304050607080例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.（这样的式子叫做函数解析式.）（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？【归纳总结】函数的表示方法有：【课堂练习】一、夯实基础1．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数解析式.（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.（2）改变圆面积S，圆半径r随之改变.2.已知函数，当x=5时，y=

5、；当函数值y=16时，x=．3.函数y=的自变量x的取值范围是.（，）OyxOyxOyxOyx二、能力提升4.写出下列问题中的函数解析式，并确定自变量的取值范围.（1）如果弹簧原长10cm，能承受的最大重物质量为20kg，每挂1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm.（2）用10m长的绳子围成长方形.改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.设长方形的长为xm，面积为S.5.根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=．6.已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=10-2x，其中自变量x的取值

6、范围是.7.下列图形不能体现y是x的函数关系的是（　）A.B.C.D.【课堂检测】1.在体积为20的圆柱中，底面积S关于高的函数关系式是　　　　　　　．2.若与的函数关系式为，当时，函数值为.3.已知一水池中有600的水，每小时抽50．（1）写出剩余水的体积Q与抽水时间间的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围；（3）4后，池中还有水多少立方米？（4）几小时后，可以抽完池中的水？【思考与交流】你在解题过程中应注意什么？【课堂小结】1.本节课你学会了什么？请总结归纳.2.本节课你还有哪些困惑？请写出来.【作业布置】