众数和中位数（3）

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1、20.1数据的集中趋势20.1.2众数和中位数（3）素质教育目标一知识教学点1使学生理解众数与中位数的意义.2会求一组数据的众数和中位数.二能力训练点培养学生的观察能力、计算能力.三德育渗透点1培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2渗透数学知识来源于实践反过来又服务于实践的思想.四美育渗透点通过本节课对众数、中位数的比较精辟的分析、形象的讲解不断揭示数学中美的因素也渗透了一组数据对称的数学美.重点·难点·疑点及解决办法1教学重点求一组数据的众数与中位数.2教学难点平均数、众数、中位数这三量之间的区别

2、与联系.3教学疑点学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析使学生理解并掌握众数的概念.4解决办法1众数由所给数据可直接求出.2求中位数时首先要先排序从小到大然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.知识回顾：说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺

3、点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．情景引入：平均数、中位数和众数都可以反应一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。新知探究：例6某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：17181613241528261819221716193230161415261532231715152828

4、16191、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。解:整理上面的数据得到图表如下：销售额/万元13141516171819頻数/（人数）       销售额/万元22232426283032頻数/（人数）       人数销售额/万元用图表整理

5、和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题销售额/万元13141516171819頻数/（人数）1154323销售额/万元22232426283032頻数/（人数）1112312人数销售额/万元1、从表或图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20，。可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元。2、如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数、和众数中，平均数最大。可以估计，月销售

6、额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有1/3的营业员获得奖励。3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为每月18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。归纳：1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关

7、心的一个量众数不受极端值的影响,3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响.是它的一个优势.知识梳理：1.结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识．2.在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？3.你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明．随堂练习：1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（）（1）这组数据的众数是3（2）这组数据的众数与中位数的数值不等（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等（4）这组数据的平均数与众数的数值相等A、1个B、2个C、3个D、4个2、为了了解开展“孝敬父母

8、,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根