§2.2.1-2对数与对数运算(二)

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1、§2.2.1-2对数与对数运算(二)教学目标：1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题.教学重、难点：1.对数运算性质;2.对数运算性质的证明方法.2021/10/42重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com一、复习引入：1．对数的定义2．指数式与对数式的互化:底数幂真数指数对数2021/10/43重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com3.重要公式：1)负数和零没有对数。2)3)4)5)2021/10/44重庆市万州高级中学曾国荣wzz

2、xzgr@163.com一、复习引入：4．指数运算法则2021/10/45重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com二、新授内容：积、商、幂的对数运算法则：2021/10/46重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com证明：①由对数的定义可以得：2021/10/47重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com证明：②由对数的定义可以得：2021/10/48重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com证明：③由对数的定义可以得：说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，

3、将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式.2021/10/49重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com说明：①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式：如③真数的取值范围必须是：是不成立的2021/10/410重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com对数运算性质的理解与运用须注意的问题(1)对每一条运算性质,都要注意只有当式子中所有的对数记号都有意义时,等式才成立.(2)要把握住运算性质的本质特征,防止应用时出现错误.(

4、3)利用对数运算性质解题,可以把乘、除、乘方、开方运算转化为对数的加、减、乘、除运算,反之亦然.这种运算的互化可简化计算方法,加快计算速度.2021/10/411重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com思考1:关于对数的运算性质,下列说法正确的有().D2021/10/412重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com思考2:下列7个式子中,其中正确的有___________.(3)(6)(7)2021/10/413重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com三、讲授范例：例1计

5、算:2021/10/414重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com例2用表示下列各式：解：2021/10/415重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com例3计算：2021/10/416重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com例3.计算：评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常常被忽视.2021/10/417重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com例3.计算：要避免错用对数运算性质.2021/10/418重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@

6、163.com例3.计算：评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.2021/10/419重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com小结本节课学习了以下内容：1.对数的运算法则:2.公式的逆向使用:2021/10/420重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com书面作业课堂练习<<教材>>P.68练习1.2.3<<教材>>P.74习题2.2A组3.4.52021/10/421重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163

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