陈凤伟（下）

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1、小学生数学表达能力的培养北京市东城区史家胡同小学陈凤伟（下）总目标第一学段第二学段数学思考在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。会独立思考问题，表达自己的想法。在观察、实验、猜想、验证等数学活动中，发展合情推理，能进行有条理的思考，能比较清晰地表达自己的思考过程与结果。问题解决学会他人合作交流。体验与他人合作交流解决问题的过程。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。情感态度养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。能倾听别人的意见，

2、尝试对别人的想法提出建议，指导应该尊重客观事实。初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。2011版义务教育《国家数学课程标准》目标要求一级指标二级指标评价标准和等级水平1水平2水平3口头表达书面表达操作表达针对性目标识别不清目标识别基本清楚目标识别清楚完整性不完整基本完整很完整逻辑性混乱比较有条理条理清晰·简洁性繁琐有一些繁杂概括简练形象性内容具体形象不生动内容比较具体形象比较生动内容具体形象生动创造性完全模仿基本模仿独具特色数学表达的过程识别理解转译构造组织呈现小学生数学表达能力的评价指标体系等级评价标准水平1表达目

3、标不清楚，呈现的数学观点不明确，缺少过程，缺少具体描述，结论不完整，没有形象呈现，但是有表达自己思考的意向；内容之间没有条理关系或是没有建立联系，但是有基本的、不完整的内容呈现。水平2表达目标有指向，有呈现的数学观点，有主要的数学过程，有表达的思路，但是不完整，有具体呈现，但是不太鲜明；内容之间有联系，但是逻辑关系需要调理；有一些自我的思考显示出来，但是不清晰。水平3表达目标明确，有完整的数学思考，呈现出具体的方法、过程和结论；内容之间的关系清晰，有条理，有具体形象的呈现方式。有些还有自己独特的表达方式或观点、结论。小学生数学

4、表达能力的评价标准呈现有意义的真实性任务与学习任务教学活动结合突出学生的主体体验借鉴表现性评价（斯蒂金：表现性评价是基于对展示技能的过程的观察，或基于对创造的成果的评价）的方法，评价是形成性的，与学生的学习任务结合在一起，与教师设计的教学活动结合在一起。表现的是学生学习中的主要体验，这里指面对具体的数学情境进行数学表达的体验。呈现数学表达的生成结果呈现数学表达的过程、结果开放、求实、循序渐进、持续在教学中设计特定的学习活动，让学生在解决问题、完成任务时呈现数学表达的过程、结果。教师根据学生完成的情况，对照评价标准进行判断、分析

5、。教师依据教学活动及相应的评价表现，产生动态方法经验、调整、再实施，检验学生的进步和成效。因此，阿特（Arter）指出：表现性评价具有极其重要的教学价值，它是基于标准的教学的极好样例。成为数学学习活动的组成呈现出自我的表达特点、表达能力评价与培养贯穿在整个学习进程中教师结合数学课程的目标要求，针对学生的数学学习表现，设计的有利于学生数学表达发展的学习活动，可以分阶段、分步骤、分项目给学生掌握知识、形成技能、培养态度、积累方法以及与他人合作意识达成的机会，将学生数学表达能力的评价与整体数学素养的培养贯穿在整个学习进程中。怎么做？

6、小学生数学表达能力的培养小学生数学表达能力的测试明确目的设计问题选择对象规范流程结果分析一名五年级男生，教师经常从他的作业中发现与众不同的数学表达结果，表现出较高的思维水平，但是在课上他却不怎么发言本次测试是通过该生的书面表达，了解其口头表达的能力，分析其解决问题的思维水平，找到改进“不怎么发言”现状的措施。测试方法，由主试和被试以一对一的形式来完成，分两个环节：其一，被试者认真审题，通过书面表达的方式把解决问题的过程表示出来。其二，让被试者对照书面表达的结果进行口头表达。案例5：小学生数学表达能力的测试问题通过画图，将梯形转

7、化成平行四边形，然后借助平行四边形面积公式推导出梯形面积公式。案例5：小学生数学表达能力的测试问题通过枚举发现规律，采用符号语言“圈圈和标号”表达出思考过程，用算式表达出结果。案例5：小学生数学表达能力的测试问题学生没有运用除法竖式来呈现余数，而是借助“余数=被除数-除数×商”进行表达。从转化方法的运用、书面语言的表达，特别是这些符号化的数学语言和与众不同的“余数”表示，可以肯定他的书面表达能力较强，数学思维有一定的概括性。倾听其口头表达，能说清楚自己的思考，但是语言不连贯，处于“究竟应该怎么说”的犹豫状态。询问课上不主动发言

8、的原因，其回答是：“没想好怎么说？”看来他的口头表达能力落后其数学思考，可以借助书面表达的优势，给其组织语言的时间，给予“怎么说”的具体指导，让优势更优弱势不弱。有效的教学策略是由三个课堂关键特征组成的：学习结果、课程内容和学生。从三个特征出发归纳提炼培养学生数学表达能力的教