数学人教版七年级上册2.1整式（1）

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1、2.1整式（1）教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会确定单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会确定单项式的系数和次数。难点：识别单项式的系数和次数。学情分析：在学习整式的概念之前，学生已经会通过文字语言列代数式，因此对单项式已有较深的印象，为进一步学习单项式的有关知识打下了基础，因此学生在学习时有较高的积极性。教学过程：一.复习列代数式(1

2、)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；设计意图：通过复习，让学生经历由数字到字母表示数的过程，感受用字母表示数的意义。二.新课1.教师展示图片：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题。（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？（2）t小时呢？学生思考后回

3、答。2.思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。①边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。②铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。③一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。④数n的相反数是（）。（特点：都是数与字母的积。）通过练习，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出的单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。3.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y

4、；(6)－xy2；(7)－5。(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)4.引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念，（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，通常把数字写在前面。）接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念。（一个单项式中，所有字母的指数的和焦作这个单项式的次数。）注意：①单项式的系数包含它前面的符

5、号。②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。③单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。④圆周率π是常数。⑤单项式次数只与字母指数有关。5.例题：例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有（）册。（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是（）。（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（）。（4）一台电视机原价a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价是（）元。（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（）。用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。设计意图：通过学生的观察，让学生对

6、单项式有了更深的理解。通过巩固练习，加深学生对新知识的理解和掌握，突出重点，同时通过多样化的形式，突破难点。三.练习1.练习1，22.补充练习：（1）判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。（2）下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；设计意图：通过练习，进一步加深学生对本节课所学内容的理解和掌握。四.小结1.单项式及单项式的系数、次数。2.本节课你有什么收获？设计意图：通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统

7、的回顾，形成一个知识体系，对单项式的概念有一个完整的认识。板书设计一.复习二.新课1.单项式2.单项式的系数3.单项式的次数三.练习四.小结