数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程之行程问题

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1、《用一元一次方程解行程问题》教学设计周奔教学目标：知识技能：学会用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确地从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题。数学思考：利用图示法解决实际问题中相遇问题和追击问题，能够分析出是属于哪一类问题，学会归类解决。问题解决：经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度：通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。教学重点：   运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程中的相遇和追击问题。教学难点：列

2、方程解决行程中的相遇和追击问题。教学过程：一、复习提问，揭示目标：速度、路程、时间之间的关系?(利用这些知识的复习为后面的应用题提供依据。)这节课我们就来学习关于这三个量的应用题—行程问题。二、例题展示，解决问题1．例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？（由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，从示意图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程，让学生利用形象的图示理解相

3、遇问题，在解决此类问题时头脑中能形成映像，能够画出示意图解决。）通过学习让学生对相遇问题中的各量的关系有了认识。2．延伸拓展A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？先让学生自己分析后，同学讨论试着画出图分析出等量，列出方程，教师再借助多媒体加深学生的理解。理解相遇问题的不同类型归纳：相遇问题甲路程＋乙路程＝总路程3．例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学

4、校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？（借助多媒体中图像让学生理解题意，解答）利用此例题让学生对追击问题中的各量之间的关系加深理解，找出等量关系，初步建模。4．课堂练习（1）A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？（2）小王、叔叔在400米长的环形跑道上

5、练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。a若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？b若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？三、自主演练，巩固提高练习：1、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？2、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？（要求学生画出示意图，可以同学讨论）加深对追击问题的理解，能够解决此类问题四、颗粒归仓谈谈你的收获。五、作业布置：1． 甲、乙两地路程为180

6、千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2． 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？3.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？通过练习对相遇问题和追击问题有更深的

7、认识，训练学生的理解能力。