数学人教版七年级上册4.3.2教的比较与运算

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1、《4.3.2角的比较与运算》教学设计2016.12.6主备人:周荣平一、教学目标1、会比较两个角的大小，在操作中理解角平分线的意义。2、通过三角尺特殊角的拼画，深刻地理解角的和、差，并会进行角度的初步运算。3、引导学生在观察、交流、实践等活动的基础上，逐渐培养动手操作能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力，提高数学活动的经验。二、教学重点：角的比较，角的和、差运算。三、教学难点：角平分线的应用及几何语言的书写。四、教学过程：教学环节教学设计教学意图一、情景引入引言：线段和角是几何中最基本的两个图形，线的知识我们已初步学习过了，今

2、天进一步学习角的知识。拿出如图两个角，请同学们说说，这两角谁大谁小？学生可能有说：第一个角大，因为它的边长（或者它的整体看着大）。也可能会说：好像一样大，角的大小不能看边，看角度。同学们会在各种观点中，得到启示，并开始琢磨深思。老师适时引导：什么是角？角的两边是什么？是两条射线，角的两边是无限延伸的，这两个角只是其中的一部分。因此角的大小比较是指度数的大小比较，与边的长短无关。从“形”上看，度数越大，开口也越大。通过比较边长不等的两个角的大小引入，激起学生思维火花的碰撞，老师的适时点拨，引发学生对角的定义的再次认识，得出角的比较是

3、看角度的大小，而不是边的长短这一误区，更深刻地理解角的知识。从“数”与“形”两方面来认识角。一、知识回顾问题1:我们是怎样比较两条线段的长短？播放两条线段比较的动画演示。问题2：怎样比较两个角的大小呢？多媒体的动态展示，更能形象生动地体现“比”的过程。运用类比思想，为新知作铺垫。二、探知角的比较二、活动探究1、请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:有哪些比较方法？如何比较？BACEDF教师巡视指导，观察并听取各组解决问题的方法和建议。重点辅导困难生，帮助他们获得一定的动手能力。2、各组交流意见，最后师生共同总结方法

4、。FDEO3006090120150180课件演示：CABO3006090120150180∴∠ABC＞∠DEFACBDFED度量法EDCBADFEDADFBC∠ABC＜∠DEF∠ABC＞∠DEF∠ABC＝∠DEF叠合法充分的活动时间不仅能提高学生的数学活动经验，而且给学生学会交流、学习他人的机会。类比线段的比较方法，学生很容易想到叠合在一起去比，重点在锻炼学生的语言表达能力，以及归纳能力。三、探知角的运算一、活动探究1、借助手中的一副三角板，你能拼出15º,75º,105°的角吗？你还可以拼出其他角吗？小组探究，画出各种情况。老

5、师巡视指导，关注学困生使用三角板的熟练程度。2、请学生在黑板上作画，老师帮助指导三角板的使用。BACO二、探求角的和与差：1、给出问题：图中共有几个角？它们之间有什么数量关系？学生口答。学生得出的关系可能很多，可能会有大小关系，老师应总结出三个角之间的和差关系。DOCBA2、练一练：口答。∠AOD＝∠AOC＋__________∠AOB＝∠AOD－__________∠BOC＝∠BOD－__________若∠AOB＝∠COD，那么图中还有两个相等的角是___________。COAB34º3、算一算。例1如图，∠AOB是直角，∠

6、BOC＝34º,求∠AOC的度数。请一学生说说思路，老师板书示范，要求推理格式。在活动中加强工具的熟练度，提高学生学习乐趣，使学生在“做中学”中深刻体会角的和与差。承上启下，有角的比较，又为角的和、差关系提供问题情境。体现知识的关联与生长。把形与度数的表示结合起来。在众多角中辨清角，充实了知识。第四问是训练学生的等量角的和的运算，是今后角度推理的重点。例1的增加是为了示范角度求解的书写格式。COAB例2如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17＇。求∠BOC的度数。请一学生分析已知条件，说说思路。老师板书示范，要求推理格式。学

7、生在理解的基础上模拟演算。感悟几何推理的逻辑性。注意平角的推理，以及单位运算。引导学生要会看已知条件，挖掘条件，并把已知标图上。两道例题的设置，是为巩固和深化角的和、差的知识运算。从“数”与“形”两个角度进一步认识角。四、新知学习一、角平分线定义问题：线段的中点将线段分成相等的两部分，角有类似的现象吗？总结：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。几何语言：∵射线OB是∠AOC的角平分线，∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC或∠AOC＝2∠BOC＝2∠AOB学生作笔记，感悟因果推理的表达。类似地，还有角的

8、三等分线：仿照角分线让学生表达几何语言。老师启发学生思考，培养学生的分析能力。几何语言的训练要重视，这是培养学生良好逻辑思维的基本训练。五、练习应用二、角分线作法提出问题：请同学们拿出你准备的一个角，如何画出它的角分线？学生独立完成，或同桌交流。老