数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程---合并同类项与移项

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1、3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项课时：1课时 教学目标1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象，概括，分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。2、理解移项法，并知道移项法的依据。3、会用移项法解方程。重点、难点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。教学过程一、复习提问1、前面我们学习到方程解实际问题，那么它的步骤是什么？二、新授问题2,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析:设这个班有x名学

2、生.每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本.每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.提问：这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？学生作答，然后归纳：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得：3X+20=4X-25思考：方程3X+20=4X-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使

3、它向x=a（常数）的形式转化呢？解方程：3x+20=4x-25.解：方程两边减去4X,得3x+20-4X=4X-25-4X，3x-4X+20=-25两边都减去20，得3X-4X=-25-20将它与原方程比较，看成相当于把原方程左边的+20变成-20后移到方程右边，把原方程右边的4X变成-4X后移到左边。像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。讲解：方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，既可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注

4、意要先变号后移项，别忘了变号。把整个过程用框图形式显示出来。（看课件）由此可知这个班共有45个学生。上面解方程中的“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并。解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。例题：解方程：3X+7=32-2X解：移项，得：3X+2X=32-7合并，得：5X=25系数化为1，得：X=5三、巩固练习跟踪训练1.运用移项的方法解下列方程：(1）6X-7=4X-5(2)1/2X-6=3/4X随堂练习

5、1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8四、课堂小结1.解方程的步骤：移项（等式性质1）合并同类项系数化为1（等式性质2）2.列方程解应用题的步骤:一.设未知数;二.分析题意找出等量关系;三.根据等量关系列方程.五、作业课本P91习题3.23、11