数学人教版七年级上册新课标人教版七年级数学上册《3.1.1一元一次方程》教学设计

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1、教学目标：1.知识与技能：（1）探索一元一次方程的概念及其特点.（2）能熟练判断一元一次方程，会解简单一元一次方程（3）让学生理解类比的数学思想以及知识迁移能力2.过程与方法：（1）经历观察、操作、想象、交流等活动，进一步发展逻辑思维能力，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]发现问题、提出问题的能力。（2）经历探索一元一次方程概念以及特点的过程，掌握简单一元一次方程的解法，理解一元一次方程中元与次的概念。3.情感态度与价值观：（1）在探索和交流的活动中，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]之间协作的习惯与创新能力的培养

2、。（2）让学生经历观察、实验、猜想，验证等活动，类比迁移得到简单一元一次方程的解法及运用其思想处理生活中一些简单实践问题，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验。重点：组织学生探索发现并掌握一元一次方程的特点，一元一次方程中元与次的概念。发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。难点：组织学生探索发现并掌握一元一次方程中元与次的概念。课前准备：回顾与反思等式与方程的概念第一环节：复习引入问题1：什么是等式？学生很容易回答“含有等号的式子就叫等式”，在此基础上再提出下面四个问题。问题2：你能举出几个等式的例子吗？如：4+

3、3=7,3x+1=7,等等能举出很多。借此例巩固等式的概念。问题3：什么是方程？学生也很容易回答“含有未知数的等式就叫方程”。问题4：你能再举出几个方程的例子吗？如：4x+3=11,3x+1=7,等等能举出很多，让学生多举几个例子，借此巩固方程的概念也为后面学生生成一元一次方程的概念做好准备。问题5：一元一次方程中的元和次分别代表什么意思？什么样的方程才是一元一次方程那？预设答案：对，如；不对，如，因，不是。小组合作探究（元和次）的意义给出一元一次方程的概念。综上所述，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程我们称作一元一次方程。再

4、举几例说明什么样的方程是一元一次方程。如，不对.要否定一个结论，其实只需举出一个反例就可以.归纳：判断一元一次方程应抓住：①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③等号两边都是整式；第二环节：联系实际，积极探索活动1（1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为　　　cm．（2）列式:x的2倍与3的和等于9（3）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=；（4）已知方程–（m-1）y

5、m

6、+3=0是一元一次方程，则m=。活动2例1根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍

7、等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.问题1：上述方程是不是一元一次方程？为什么？第三环节：反馈训练，熟练技能：活动1：写出几个你认为的一元一次方程。（1）（2）（3）（4）等本题的用意是直接加深学生对一元一次方程的认识，体会元和次的意义。活动2：同桌交换数学的方程，试判断同桌所写的方程是不是全都是一元一次方程，哪些不是？如果不是一元一次方程，你能给它们一个合适的名字吗？（1）（2

8、）（3）（4）等本活动的目的，一方面是通过可能出现的反例学会给不同类型的方程下定义，一方面是强化学生对元和次的真正意义上的理解。给学生创造成功的体验与培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]数学学习的兴趣和能力。第四环节：迁移应用，深化提高：活动1：例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多

9、少学生？解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列怎样的方程？4x=24①（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程？1700+150x=2450②（3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？女生人数为0.52x人，男生人数为（1-0.52）x人。0.52x-（1-0.52）x=80③活动2：判断下列方程的类型并解方程（1）4x=24（2）1700+150x=2450（3）0.52x-（1-0.52）x=80设计本活动的目的一方面是巩固学生本节课达成的探究目标，一方面迁移同学们小学学习的被减

10、数减去减数等于差这一知识点在解一元一次方程中的应用。建构学生的认知结构。第五环节：总结反思，情意发展活动内容：围绕一元一次方程有关的知识，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。问题1