《耦合电感电路》课件

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1、互感含有耦合电感电路的计算空心变压器理想变压器第10章含有耦合电感的电路耦合电感（互感）耦合电感的伏安关系耦合电感的同名端§10-1互感一、互感1.互感如果两个线圈的磁场存在着相互作用，就称为磁耦合或具有互感。Φ11、Φ22—自感磁通且Φ21≤Φ11，Φ12≤Φ22Φ21、Φ12—互感磁通11122122i1i2N1N2若线圈绕制紧密，则交链线圈1的自感磁链为ψ11=N1Φ11，互感磁链为ψ12=N1Φ12交链线圈2的自感磁链为ψ22=N2Φ22，互感磁链ψ21=N2Φ21。线圈1的自感系数或称线圈1的电感线圈2的自感系数类似地，互感系数的定义为：线圈1

2、对线圈2的互感系数：线圈2对线圈1的互感系数：一律用M表示两线圈的互感系数，简称互感。单位为亨利（H）。说明：互感系数与线圈的形状、相对位置及空间介质有关，与线圈中的电流无关。且有：M21=M12=M0≤K≤1，K值越大，两线圈之间耦合越紧。K=1时，Φ21=Φ11，Φ22=Φ12，称全耦合；K=0时，Φ21=Φ12=0，两线圈无耦合；K接近1，两线圈间紧耦合。K较小时，两线圈间松耦合2.耦合系数:定量描述两个线圈耦合的松紧程度耦合系数K的大小与两线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。图(a)：K≈1。图(b)：K≈0改变或调整两线圈的相互位置，可改变耦合系数

3、K的大小。二、耦合电感元件的伏、安关系当有互感的两线圈上都通以电流时，产生的磁通方向一致，称磁通相助。交链线圈2的总磁链为:交链线圈1的总磁链为磁通相助的耦和电感i1i2u1u211212212由电磁感应定律，当通过线圈的电流变化时，线圈两端会产生感应电压:分别为线圈1、2的自感电压分别为线圈1、2的互感电压如果自感磁通与互感磁通的方向相反，称磁通相消。耦合电感的电压、电流关系方程式为：i1i2u1u211212212磁通相消的耦和电感耦合电感VAR：正弦稳态电路中，VAR相量形式为：总结：自感电压的正、负，取决于本电感u、i的参考方向是否关联，

4、若关联，自感电压取正；反之取负。互感电压的正、负，取决于二线圈磁通的“相助”或“相消”，这与电流的方向与线圈的绕向有关。三、同名端1、定义：产生磁通相助的2个电流流入（或流出）端子。用黑点“•”或星号“*”作标记。2、同名端的判定：根据绕向和相对位置图a：当i1与i2分别从a和c端流入(流出)时，磁通相助，故a、c(或b、d)为同名端。i1i2u1u211212212abcd(a)磁通相助图b：当i1与i2分别从a和c端流入(流出)时，磁通相消。a、d(或b、c)为同名端。i1i2u1u211212212abcd(b)磁通相消3、同名端的应用：i

5、1i2u1u211212212abcdFig-aL1+ai1u1L2i2cdu2+Mb互感电压符号的确定：当两线圈电流均从同名端流入（或流出）时，互感电压与该线圈中的自感电压同号。当两线圈电流均从异名端流入（或流出）时，互感电压与自感电压异号。或：互感电压的参考极性与产生它的变化电流的参考方向对同名端一致。4、耦合电感的等效受控源电路：可用受控电压源来表示互感电压的作用L1+ai1u1L2i2cdu2+Mb(b)+cd++ab+(d)cu2bL1+ai1u1Mi2L2d+(c)++ab+c+(e)d快速闭合开关，则N1中将有电

6、流流过，同时观察电压表，若指针正向偏转，表明端钮2为高电位，从而可确定端钮1与2为同名端。+N22MKN11VEi15、同名端的实验确定法当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。§10-2含有耦合电感电路的计算一、耦合电感的串联ML1L2i+++u1u2u1.顺接：异名端相接得：i1=i2=iL=L1+L2+2M耦合电感顺接时的等效电感：两个耦合电感顺接ML1L2i+++u1u2u2.反接：同名端相接L=L1+L22M耦合电感反接时的等效电感：L=L1+L22M耦合电感串联后的等效电感：二、耦合电感的并

7、联ML1L2+1.同侧并联：同名端连在同一节点上解方程得：同侧相接的等效电感：ML1L2+2.异侧并联：异名端连在同一节点上异侧相接的等效电感：耦合电感并联后的等效电感：三、耦合电感的T型去耦等效1、同名端同侧连接：互感线圈的同名端连在同一侧。图a所示，为三支路共一节点、其中有两条支路存在互感。cu2bL1+ai1u1Mi2L2d+Fig-acbai1i2d+LaLb+u2Lcu1Fig-b同名端相连的T型去耦等效电路cu2bL1+ai1u1Mi2L2d+Fig-acbai1i2d+LaLb+u2Lcu1Fig-bFig-a:Fig-b:这种

8、等效变换得出的T型电路已