《耦合电感的VAR》PPT课件

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1、§14-1耦合电感的VAR一.互感和耦合系数1.耦合：电耦合、磁耦合、光耦合、受控源(耦合元件)电耦合电路有导线接通，磁耦合没导线直接连接，通过空间磁场即互感耦合传递能量。2.单个密绕空芯线圈N—线圈匝数，Φ—总磁通，ψ—磁链(和线圈相互交链的磁通)+U-.Z4Z3Z2Z1I1.I2.+U-.I1.I2.RjωL2jωL1jωMψ=NΦ=Li(空芯密绕周围无铁磁物质)L—电感(自感)(线性非时变元件)u==—自感电压(u、i关联)3.耦合线圈ψ1=f1(i1,i2)—线圈Ⅰ的总磁链ψ2=f2(i1,i2)—线圈Ⅱ的总磁链Φ1—线圈Ⅰ的主磁通，Φ2—线圈Ⅱ的主磁通(右手法则)i+u1-ΦN

2、ψ1=L1i1(t)+M12i2(t)ψ2=L2i2(t)+M21i1(t)(*M12i2和M21i1与自感磁链方向一致取正)i2=0，L1i1—线圈Ⅰ自感磁链M21i1—线圈Ⅰ与Ⅱ的互感磁链i1=0，L2i2—线圈Ⅱ自感磁链M12i2—线圈Ⅱ与Ⅰ的互感磁链M12=M21=M—互感(H)i2+u2-Φ1+u1-i1Φ2VAR：u1(t)==u2(t)==*i1与u1关联，i2与u2关联线圈电压降方向与磁通方向右手定则*4.互感电压与同名端、电路模型i2+u2-Φ1+u1-i1Φ2已知两线圈绕向，相对位置，从线圈同名端流入随时间增长的电流产生的磁通方向相同。1—2同名端，1’—2’同名端，

3、1—2’、1’—2异名端“*”“”—同名端符号同名端—瞬时极性相同的端钮、—互感电压(和上图中的u1、u2极性一致)M2’21’1i2i1+u1-+u2-L2L1i2Φ1i1Φ2+u1-+u2-2’21’1dd*：电流i1从同名端1流入，在线圈Ⅱ中产生的互感电压同名端为正电流i2从同名端2流入，在线圈Ⅰ中产生的互感电压同名端为正∴VAR：u1=u2=i2Φ1i1Φ2+u1-+u2-2’21’1从1和2端加流入线圈电流产生的磁通方向不一致，则1—2’同名端，1’—2同名端，1—2、1’—2’异名端VAR：u1(t)=u2(t)=M2’21’1i2i1+u1-+u2-L2L1i2Φ1i1Φ2

4、+u1-+u2-2’21’1—i2在线圈Ⅰ中产生的互感电压—i1在线圈Ⅱ中产生的互感电压负号表示和u1u2参数方向相反耦合电感可用L1、L2、M三元件参数表征，双口元件，VAR反映双口四变量间约束关系，及线圈间的耦合关系。储能为：Wm=Wm==即耦合电感是储能元件、动态元件、双口元件，L1、L2、M三参数表征(电感属性)例：求u0解：⑴判别同名端+u0-i1us⑵画电路模型⑶u0(t)=us+uL2∵i2=0∴us=，=uL2===∴u0(t)=us+uL2=jωL2+U0-.I2I1+UL1-.-U2+.jωL1+Us-.i2=0..§14-2耦合电感的等效电路1.耦合电感的受控源等效

5、电路(对应端口VAR相同)u1=u2=u1=u2=Mi2i1+u1-+u2-L2L1Mi2i1L2L1i2i1L2L1+_+_+u1-+u2-i2i1L2L1_+-++u1-+u2-+u1-+u2-2.耦合电感的T型等效电路(去耦)磁偶合电耦合Mi2i1L2L1Mi2i1L2L1Mi2i1L2-ML1-Mi2i1L2+ML1+M-M+u2-+u1-+u2-+u1-+u2-+u1-+u2-+u1-3.耦合电感的顺接串联等效KVL：u=u1+u2u1=u2=∴u==L=L1+L2+2M—等效电感Mi+u_L2L1-u2++u1-.i+u_L4.反接串联KVL：u=u1+u2u1=u2=∴u=

6、=L=L1+L2-2M—等效电感L1+L2≥2MMi+u_L2L1+u1-i+u_L+u2-5.耦合电感的去耦等效(特点：同名端或异名端共一节点)a图u1=b图u1=u2=u2=Mi2i1+u1-L2L1BAi2i1LbBALcLa(a)T型(电耦合)去耦等效图(b)+u2-+u1-+u2-L1=La+LbLa=L1–M(同名端共一节点)M=Lb→Lb=ML2=Lb+LcLc=L2–MLa=L1+M(异名端共一节点)Lb=-MLc=L2+MBMi2i1L2L1Ai2i1LbBALcLa+u2-+u2-+u1-+u1-例：求输入阻抗Zab解：画去耦等效电路Zab=Lab==ML2L1ba-

7、ML2+ML1+Mba6.并联去耦等效磁耦合电耦合正弦稳态模型Z==L=∵L≥0∴≥0，≤L1L2ML2L1L2-MML1-Mjω(L2-M)jωMjω(L1-M)Mmax=K=(K=0~1)—耦合系数K=0无耦合K=1全耦合K接近1紧耦合K较小松耦合并联去耦等效(异名端共一节点）磁耦合电耦合ML2L1L2+M-ML1+Mjω(L2+M)-jωMjω(L1+M)正弦稳态模型§14-3空芯变压器的电路分析铁芯变压器K接近1，空芯变压器