上海电机学院材料力学第三章扭转

《上海电机学院材料力学第三章扭转》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章扭转1标题第三章扭转§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图§3.1扭转的概念和实例§3.3纯剪切§3.4圆轴扭转时的应力§3.5圆轴扭转时的变形2一、概述汽车传动轴§3.1扭转的概念和实例3汽车方向盘§3.1扭转的概念和实例4丝锥攻丝§3.1扭转的概念和实例5MeMe二、受力特点（Characterofexternalforce)杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的力偶.三、变形特点（Characterofdeformation)杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动.6直接计算1.外力偶矩二、外力偶矩扭矩和扭矩图§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图

2、7按输入功率和转速计算电机每秒输入功：外力偶作功完成：已知轴转速－n转/分钟输出功率－Pk千瓦求：力偶矩Me§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图8T=Me2.扭矩和扭矩图§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图9T=Me§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图10§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图11§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图12扭矩正负规定右手螺旋法则右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-)§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图13扭矩图§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图14解:(1)计算外力偶矩由公式Pk/n例题3-1§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图15(2)计算扭矩(3)扭矩图§

3、3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图x16解:(1)计算外力偶矩由公式Pk/n例题3-1’§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图17§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图18§3.3纯剪切纯剪切单元体截面上只有切应力而无正应力作用，这种应力状态叫做纯剪切应力状态。19δ<

4、时的切应力q-q截面相对于p-p截面转动扭转后23§3.3纯剪切二、切应力互等定律24§3.3纯剪切二、切应力互等定律25§3.3纯剪切二、切应变剪切胡克定律其中，比例常数G称为切变模量。常用单位：GPa26§3.3纯剪切二、切应变剪切胡克定律27§3.3纯剪切二、切应变剪切胡克定律对各向同性材料可以证明，弹性常数E、G、μ存在关系表明3个常数只有2个是独立的28变形几何关系物理关系静力关系观察变形提出假设变形的分布规律应力的分布规律建立公式§3-4圆杆扭转的应力分析·强度条件1、变形现象1)轴向线仍为直线，且长度不变；2)横截面仍为平面且与轴线垂直；一、变形几何关系3)径向线保持为直

5、线，只是绕轴线旋转.2、平面假设变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面.30aabbdxO1O23、几何关系倾角是横截面圆周上任一点A处的切应变,d是b-b截面相对于a-a截面象刚性平面一样绕杆的轴线转动的一个角度.经过半径O2D上任一点G的纵向线EG也倾斜了一个角度ρ，它也就是横截面半径上任一点E处的切应变TTdADG'ρρD'GE31同一圆周上各点剪应力均相同，且其值与成正比，与半径垂直.扭转(torsion)二、物理关系由剪切胡克定律aabATTdxDbDO1O2GG'ρρ32rOdAdAρρT三、静力关系1、公式的建立结论ρρ代入物理关系中得到式

6、中：T—横截面上的扭矩—求应力的点到圆心的距离IP—为横截面对圆心的极惯性矩33Wt称作抗扭截面系数，单位为mm3或m3.2、的计算rOTdAdAρρρmax34（1）实心圆截面dO3、极惯性矩和抗扭截面系数的计算ρdρODdρdρ（2）空心圆截面其中35应力公式1)横截面上任意点：2)横截面边缘点：其中：d/2ρOT抗扭截面模量D/2OTd/2空心圆实心圆扭转36例题2图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa.(1)画轴的扭矩图；(2)求轴的最大切应力，并指出其位置.M1M2ABCll37（1）画轴的

7、扭矩图M1M2ABCllBC段1M2CT1T1+M2=02M2CM1BT2T2+M2-M1=0T2=2kN·mAB段（+）（-）T1=-4kN·m最大扭矩发生在BC段Tmax=4kN·m扭转(torsion)4kN·m2kN·m+_38T（2）求轴的最大切应力，并指出其位置max最大切应力发生在截面的周边上，且垂直于半径.M1M2ABCllmax39§3.4圆轴扭转时的应力例AB轴传递的功率为P=7.5kW，转速n=360r/min。如图所