从算式到方程说

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1、一元一次方程王冕从算式到方程一元一次方程从算式到方程解一元一次方程一元一次方程的应用合并同类项与移项去括号去分母基本概念用方程分析实际问题的过程行程问题工作量问题配套问题商品销售问题买布问题等式的性质认识从算式到方程是数学的进步提　纲一教材与学生数学现实分析二教学目标分析三教法确定与学法指导四教学过程分析五板书设计一、教材与学生数学现实分析从《课程标准》看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础。教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对前面学段已经学过的有关于算术方法解

2、题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法。本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。1、教材的地位和作用2、学生情况分析本课要理解掌握一元一次方程的概念及列方程，学生具

3、有会用算术解题和对方程有初步了解等知识储备,还须具有一定的观察、归纳、探索能力.根据学生数学基础较好，以上所须基本都已具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，探索精神和学习毅力不足.3、教材重点、难点分析知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系。找相等关系列方程。难点重点二、目标分析通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，了解什么是方程,什么是一元一次方程,初步领悟一元一次方程的意义和作用。在学生

4、根据问题寻找相等关系，根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想。认知目标能力目标情感目标三、教法确定与学法指导采用和谐教学模式1.单元导入明确目标2.自学指导独立完成3汇报结果教师点拨4.概念练习合作探究5.课堂小结单元回归，1、教法：我在教学方法上主要采用启发引导式、点拨式，辅之以讲授式。2、学法：选择了指导学生采用自学法、自主探究法，与合作交流法等进行学

5、习。四、教学过程分析单元导入明确目标自学指导独立完成汇报结果教师点拨概念练习合作探究课堂小结单元回归12345学习目标方程、一元一次方程的定义是什么？2.如何从实际问题中找出相等关系，列出方程？3.方程的解和解方程的概念一、问题导入，明确目标学习目标：示标：1、什么是方程，什么是一元一次方程2、什么是方程的解3、怎么根据实际问题列出一元一次方程从A站到B站如果乘坐地铁速度是42km/h，而公交速度是14km/h，地铁比公交早2h到达B站，你能算出A站到B站的距离吗?AB归纳区别区别算术方法方程方法思维方

6、式逆向思维正向思维解决方式只能用已知数用字母表示的未知数也可以参与运算。小组讨论讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点同学们，你怎么看？地铁每小时比公交每小时多行42-14=28km地铁比公交多14km，那么走了几小时地铁到达B站时地铁比公交多走两地之间的路程走了列算式求解同时行驶2小时，地铁比公交就多行驶28km如果将两地之间的路程用x表示两车所用的时间关系如下：（）-（）=2表示为：设未知数，用方程解决实际问题公交时间地铁时间二、自学指导独立完成含有未知数的等式叫做方程.明晰概念回到过去练习：判

7、断哪些是方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（2）（3）（5）（6）是方程三、汇报结果，教师点拨活动2：三分钟内完成你的任务（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?列方程，4x=24．解:如设正方形的边长为xcm，解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时，根据题意得1700＋150x=2450已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过

8、多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？身边的数学解:设参加本次学校运动会总共有x人,女运动员的人数人,男与动员的人数人,列出方程：80%x-(1-80%)x=120(3)十月云淡风清，秋高气爽。参加运动会的女生人数占总人数的80%，比男生人数多120人,问参加运动会共有多少人?80%x(1-80%)x四、概念联系合作探究问题：上面四个方程都是一元一次方程，你能写出它们的特征吗？（1）只含有一个未知数x（2）未知数x的指数