数学人教版七年级上册解一元一次方程合并同类项与移项

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1、3．2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时　用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标1．会利用合并同类项的方法解一元一次方程；(重点)2．通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．(难点)教学过程一、情境导入请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清你能列出方程来解决这个问题吗？约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，阿拉伯文书名是‘ilmal-jabrwa’lmuqabalah，直译应

2、为《还原与对消的科学》．al-jabr意为“还原”，这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项；muqabalah意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项．一般认为拉丁文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来．（一）合并同类项（1）x－2x＋4x（2）2）5y＋y－2y（3）3）2a－1.5a－0.5a（二）温故而知新解下列方程（1）、x-4=29（2）、-x+4=29二、合作探究某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校

3、购买了多少台计算机？探究：设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。你能找出问题中的相等关系吗？前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x＝a的形式．例1：解方程（1）5x－3x＝－10例题变式小结：通过合并同类项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．

4、三、练一练1、小明在解方程3x–4x=7时，是这样写解的过程的:3x–4x=7=-x=7=x=-7(1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？小试牛刀解下列方程（1）x-3x=-4（2）-x+3x=4（3）3x-x=8-0.5×8（4）-x+3x-6=-2．四、例题变式1、有一列整数,按一定的规律成2，－4，8，－16，32，－64，···，（1）试写出第8、第9个数分别是多少？（2）如果2是这组第一个数，-4是第二个数，,8是第三个数···那么第n个数是什么？试用n表示出来（3）若其中某三个相邻数的和为153

5、6，这三个数各是多少?（4）若其中四个相邻数的和可能为-2014吗？解：（1）第8第9个数分别是128、-256（2）（3）设这三个相邻数中的第1个数为x，　　那么第2个数就是－2x，　　第3个数就是－2×（－2x）＝4x.　　根据这三个数的和是1536，得　　x－2x＋4x＝1536.五、随堂练习1．若方程x＋9＝8的解也是方程ax＋3x＝7解,则a＝______.2．若x＝4是方程的解,则的值为__________.3．解下列方程.1）、-3x+0.5x=10(2)、7x--4.5x+1=2.5×3--5

6、4、有一列整数,按一定的规律成，2，4，6，8，,10，12，6···若其中某三个相邻数的和为6042，这三个数各是多少?，5．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.　　　（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？　　　（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？作业布置p911,6,9六、板书设计1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程．解方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1(等式的基本性质2)．2．找等量关系列一元一次

7、方程．列方程解应用题的步骤：(1)设未知数；(2)分析题意找出等量关系；(3)根据等量关系列方程；(4)解方程并作答．七、教学反思本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫．教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯．