【期末复习清单】人教版 2018年 八年级数学下册 知识清单梳理+经典例题练习(含答案)

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1、八年级数学下册知识清单二次根式1.定义及存在意义的条件：定义：形如的式子叫做二次根式；有意义的条件：a≥0.2.根式化简及根式运算：最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。根式化简公式：，=a；根式运算：乘法公式：；除法公式：分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。分母有理化的方法与步骤：①先将分子、分母化成最简二次根式；②将分子、分母都

2、乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；③最后结果必须化成最简二次根式或有理式。常见分母有理化公式：二次根式加减运算的步骤： (一化，二找，三合并 )  （1）将每个二次根式化为最简二次根式。 （2）找出其中的同类二次根式。 （3）合并同类二次根式。3.双重非负性：；；【典型例题1】1、使代数式有意义的自变量x的取值范围是（　　）A.x≥3     B.x＞3且x≠4C.x≥3且x≠4D.x＞32、若式子－＋1有意义，则x的取值范围是（）A.x≥  B.x≤     C.x＝     D.以上答案都不对【典型例

3、题2】3、已知x、y为实数，且y=﹣+4.+=（　　）A.13  B.1    C.5    D.64、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）A.   B.   C.   D.5、下列根式中，最简二次根式是(     )A.      B.   C.     D.6、下列根式中与不是同类二次根式的是（    ）第14页共14页A.  B.   C.  D.【典型例题3】7、化简的结果为（　　）A.　　B.　　C.　　D.8、把根号外的因式移到根号内，得（   ）A.        B.    C.     

4、 D.9、计算的结果估计在（   ） A.6至7之间     B.7至8之间     C.8至9之间     D.9至10之间10、若，则(   )A.1-2a    B.1       C.-1         D.以上答案都不对【典型例题4】11、已知，，则代数式的值是（）A.9    B.±3       C.3       D.512、若m=，则m5﹣2m4﹣2016m3=（　　）A.2015    B.2016    C.2017    D.0【典型例题5】13、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示

5、，化简：﹣

6、a﹣b

7、.14、若的整数部分是a，小数部分是b，求的值.15、已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求△ABC的c边的长.第14页共14页勾股定理1.勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。公式：a2+b2=c2(a、b为直角边，c为斜边)2.常见的勾股数：a、b为直角边，c为斜边a:b:c（1）；（2）；（3）；3.与三角形有关的面积公式：：；等边三角形面积公式：；4.折叠问题：5.最短路程问题：6.勾股定理逆定理：若三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形为

8、直角三角形，c为斜边.【典型例题1】1、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）A.      B. C.或    D.无法确定2、如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（　　）A.a＜b＜c   B.c＜a＜b   C.c＜b＜a   D.b＜a＜c3、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（　　）A.13  B.  C. D.5【典型例题2】4、下列说法中正确的是（     ）A.已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中，两边

9、的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠，所以a2+b2=c2D.在Rt△ABC中，∠，所以a2+b2=c25、若△ABC的三边a、b、c满足条件（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC为（　　）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形    D.等腰直角三角形6、若三边长满足，则是()A.等腰三角形   B.等边三角形   C.直角三角形   D.等腰直角三角形【典型例题3】7、如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）A.1    

10、B.     C.       D.2    8、如图，数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是2，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1,以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为()A.1.4   B.   C.     D.2.49、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（　　）A.14 B.4     C.14或4  D.9或5【典型例题4】第1