数学人教版七年级上册第一讲 正数和负数

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1、第一讲正数和负数一、目标1、整理学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。二、重点、难点教学重点：理解正数与负数的含义，会用正数与负数表示具有相反意义的量.教学难点：用正数与负数的知识解决生活中的实际问题.三、知识要点1、温故知新1、小学学过哪些数？你能举出几个例子吗？2、天气预报2005年11月某天长沙的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天的温差是多少？3、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0

2、），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？4、某机器零件的长度设计为100(mm),加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意义？合格产品的长度范围是多少？2、教材解读（1）如上题中表示温度、净胜球数、加工允许误差时，用到数－3，3，2，－2，0，+0.5，－0.5.这里出现了一种新数：－3，－2，－0.5.像－3，－2，－0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数.而3，2，+0.5这样的数叫做正数。根据需要，有时在正数前面也加上“+（正）”号.例如：+3，+2，+0.8，+，….一个数前面的

3、“+”“－”号叫做它的符号.（2）数0既不是正数，也不是负数.（3）把0以外的数分为正数和负数，表示两种相反意义的量.（教师可举几个实际例子.如水位、记录帐目、海拔等）（4）让学生举出几个生活中的实例.3、综合运用1、已知甲地海拔高度是300米，乙地海拔高度是－200米，丙地海拔高度比甲地海拔高度低50米，丁地海拔高度比乙地高度高50米，问：（1）丙地海拔高度为多少，丁地海拔高度为多少？（2）哪个地方最高，哪个地方最低？（3）最高处比最低处高多少？（4）四地平均海拔高度是多少？2、某水库的标准水位记为0m，如果用正数表示水位高于标准水位的高度（1）0.28m和－0.12

4、m各表示什么？（2）水位低于标准水位0.5m和高于标准水位0.26m各怎样表示？3、某校对九年级男生进行掷铅球测试，以8米为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示，其中10名男生的成绩如下表：+0.2－0.500.6－1.2－10.81.11.60（1）这10名男生有百分之几达到标准？（2）这10名男生成绩最好的是多少？4、21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利－3.4%－0.9%－5.3%2.8%－7.3%7.0%这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？5、如果把

5、一个物体向后移动5米记作－5米，那么这个物体又移动+5米是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6、某人从A地向东走10米，然后折回向西走了3米，又折回向东走了6米，再折回向西走了8米，问这时此人在A地的哪个方向？距离A地有多少米？4、拓广探索1．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；2．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？3．张大妈在超

6、市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？四、典型例题1．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为－25元，请问：－25元的利润是什么意义？2.（1）将化成分数（2）将化成分数