七年级数学期末压轴题

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1、1（EDCBA2(第2题)1．三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有个2．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）A．∠A＝∠1－∠2　B．2∠A＝∠1－∠2　C．3∠A＝2∠1－∠2　D．3∠A＝2（∠1－∠2）3．经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面的问题：①如图1，若，，则；

2、BE－AF

3、（填“”，“”或“”）；②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠=120°,其它

4、条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”、“不成立”）③若，请添加一个关于与关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________．10.数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图12）；第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；BCMDAA′L图12N第三步：过点D折叠纸片

5、，使A点落在折痕MN上的A’处，折痕是DL.这时，老师说：“A’L的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：（1）△ALD与△A’LD关于LD对称吗？（2）AD=A’D吗？∠ADL=∠A’DL吗？∠LA’D是直角吗？（3）连接AA’，△A’AN与△A’DN对称吗？（4）A’A=A’D吗？△A’AD是什么三角形？（5）请同学们完整地说明A’L=LD的理由.11.如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有

6、(　).A.2B.3C.4D.512.若，则x=.13.图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均图10-1图10-2分成四块小长方形，然后按图7的形状拼成一个正方形．（1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积．（3）观察图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则(a-b)2=．BADCE图1114.如图11，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是

7、∠B的平分线，DE是BC的垂直平分线.求∠C的度数。15.如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.CDOABEG图12-2AODCBEG图12-1（1）求∠AEB的大小；（2）如图12-2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小.17.如图所示,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依次类推,则第6个图中共有三角形　　　个.AA

8、1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC图1图2图3……18.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°,∠D=10°，则∠P的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°19.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是.…图①图②图③图④20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.⑴若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.23．如图1

9、，△ABC的边BC直线上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP．(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．24.已知,且,则

10、的值等于________.25．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BC