使用ABAQUS计算能量释放率_范成业

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1、使用ABAQUS计算能量释放率范成业1牟全臣1张蕾1白锐1梁明刚1于浩1（1ABAQUS北京代表处）摘要：本文介绍了利用ABAQUS计算能量释放率的多种方法：(1)利用应力强度因子或者J积分；(2)柔度导数；(3)虚拟裂纹闭合；(4)势能导数，以及他们的原理和适用范围。本文同时给出了使用方法(4)的算例，用ABAQUS模拟复合材料层合板脱层过程并计算能量释放率。UsingABAQUStoCalculateEnergyReleaseRateChengyeFan1,QuanchenMu1,LeiZhang1,RuiBai1,MinggangLiang1,Ha

2、oYu1（ABAQUSChina）Abstract:Severalmethodstodeterminetheenergyreleaseratearepresented:(1)ByusingStressIntensifyFactor(SIF)orJ-integral;(2)DerivativeofComplianceMethod;(3)VirtualCrackClosureTechnique(VCCT);(4)DerivativeofPotentialEnergy.Thebasicprinciplesofthesemethodandthelimitatio

3、nsoftheirapplicationarebrieflydiscussed.Asimulationofthedelaminationinlaminatedcompositeisgiven.Theenergyreleaserateisevaluatedbymethod(4)andverygoodagreementisfoundwhencomparedwiththeoreticalcounterpart.1简介：断裂力学的奠基人英国科学家格里菲斯(Griffith)在1920首先提出了在分析断裂问题上的能量平衡理论——能量释放率理论。后来产生了判定裂纹扩

4、展的条件和与之相应的许多解析方法，如应力强度因子K和J积分。这些方法最主要的优点是能够得到解的分析表达式，比较简洁地给出有关物理量之间的关系，但是他们大多都有使用的局限性。例如对于弹塑性材料，在开裂前的裂端区，随着裂纹尖端的钝化，可能存在相当大的塑性变形；一但裂纹开始扩展，裂尖后面的高应力区出现卸载。此时，作为衡量裂端区应力应变场强度的力学参量J积分和应力强度因子K并不是严格有效的。动态断裂过程J和K同样也不容易使用。做为本质的裂纹扩展的驱动力的能量释放率，可以广泛的适用于各种情况。可以用这样的条件来表示断裂准则：（1）其中，为能量释放率，即裂纹驱动力，

5、为材料的断裂韧性，A为裂纹面积，分别表示结构动能和裂尖以外其他形式耗散的能量，如摩擦力做功、塑性功等。如果考虑静态或者准静态裂纹扩展，并且没有其他形式的耗散能量，(1)式退化为。为材料常数，需要通过对结构材料的试验来分析确定。来源于对结构模型的分析和计算。本文中我们将讨论集中用ABAQUS计算能量释放率的方法，以及他们的适用范围。1使用ABAQUS计算能量释放率1.1使用K或J在线弹性静态断裂问题中，对于各向同性材料J，G和K满足下面关系：（2）其中E，T分别为杨氏模量和剪切模量，v为泊松比。对于平面问题：（3）对于平面应力状态；对于平面应变状态。ABA

6、QUS通过围道积分（*CONTOURINTEGRAL）来计算K和J。如果使用参数TYPE＝K，ABAQUS会输出，同时也会输出J，因为ABAQUS通过J积分与K的关系计算应力强度因子的大小。可以认为，那么（2）中的最后三项分别表示，和。还可以使用参数DIRECTION=MERR，这样结果包括最大能量释放率的裂纹扩展方向。如果使用参数TYPE=J，ABAQUS将会输出J的值，即能量释放率。此时计算J的数值方法与计算应力强度因子时的方法不同。两个J的值也会略有不同。文献[1]通过K来计算能量释放率，使用K的优点在于可以具体得到I～III型的能量释放率，通过与

7、临界能量释放率，和的比较可以确定那种断裂形式占主导地位。K的使用范围仅限于线弹性材料，对于弹塑性材料，假设小范围屈服，裂纹尖端应力场可以用J来描述，同时J代表能量释放率。1.1柔度导数法如果结构上的荷载十分简单，同时为线弹性材料，可以使用下面公式来计算能量释放率：（4）C为结构的柔度，a为裂纹长度，在有限元计算中C可以容易的计算出来。如果荷载通过位移给定，C＝RF/Δ，RF为加载位移处的反力。dC/da可以用查分代替：。文献[2]中使用这种方法计算能量释放率。柔度导数法的优点在于，结构柔度对网格的质量不敏感，裂纹尖端不需要细致的网格划分就可以保证得到的能

8、量释放率G值收敛。对于复杂荷载情况，可以使用计算能量释放率，此时[C]不容易由有