数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角.3.3余角和补角》——褚晓丽

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1、4.3.3余角和补角课题余角和补角单位东莞中学松山湖学校作者褚晓丽学情分析与学法指导对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣.因此，在教学过程中创设生动活泼，直观形象，贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，学生能够敢想、敢说、敢做，动手操作，亲自实践，为学生提供充足的阳光和适宜的土壤.因此，在本节课中我采用了“开放·探索”式教学模式进行教学，充分利用多媒体，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中.同时，我们也必须须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中.教学

2、内容分析在生活中，我们随处可见平行线与相交线，像两条笔直的铁轨，城市的街道以及我们家里的门窗中就蕴含着大量的平行线与相交线，从本节课开始我们就要学习平行线与相交线的有关知识.其中，余角与补角是学好“相交线”的基础，也为进一步学习几何知识作了必要的知识储备，对于培养学生的探索精神和创新意识都有重要的意义.因此，本节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用.教学目标1.知识与技能①了解余角、补角的定义；②理解余角、补角的性质.2.过程与方法①经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展学生的推理能力和有条理表达的能力；②在具体情境中了解余角、补角的性质并能解决

3、一些实际问题.3.情感态度与价值观通过本节课的探索，使学生认识数学与生活的密切联系，在数学活动中体验探索的乐趣，通过合作交流，培养学生团结协作的精神.教学策略选择与设计1、探究引导策略；探讨式学习；启发引导；2、自主合作探究式学习策略：互相讨论、交流、合作的课堂氛围；3、问题串设计策略：运用有序的问题串有层次的灵活呈现问题，组织教学内容，提出有启发性的隐身问题，激发学生的学习兴趣，积极的参与到探究当中；4、鼓励、激励策略：积极肯定学生的学习成果，及时评价学生的课堂表现.教学资源多媒体教学平台，几何画板，视频软件重难点分析重点：余角、补角的概念及其性质.难点：余角、补角性质的探

4、索过程.教学环节与活动环节问题与设计设计意图情境引入斜塔是世界建筑史上的一大奇迹，由于地质原因发生倾斜，当地政府从1990年开始进行修整.通过比萨斜塔的现实情境激发学生学习的兴趣.新知探究带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：问题（1）：∠1与∠2的和为多少度呢？∠1+∠2=90°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角.请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义.问题（2）：∠1与∠3的和为多少度呢？∠1+∠3=90°，我们把具有这种关系的∠1、∠3称为互补，其中∠1叫做∠3的补角，∠2叫做∠1的补角.请同学们根据老师的

5、演示试着说出的定义.通过比萨斜塔引出余角和补角的概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂.合作交流（1）“互为”的含义是什么？（2）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2和∠3互余吗？（3）互为余角和补角的两个角是否一定有公共顶点？（4）是不是所有的角都有余角和补角？（5）如何求∠α的余角和补角？学习活动①学生先独立思考，然后小组交流探究；②学生回答展示思维过程.通过举例等方式，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出余角和补角的几个注意事项，让学生的印象更为深刻.挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考.动手操作

6、1、请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角.2、画完图，请回答：①图中有哪几对互余的角？②你能发现那几个角是相等的？③请用一句话概括以上的规律.余角的性质：同角（等角）的余角相等.类比预交的性质得到补角的性质：同角（等角）的补角相等.引导学生通过独立思考、解答来说明互为余角的性质.用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力.同时通过类比得到互为补角的性质.交流讨论如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,回答下列问题.（1）∠AOB度数为_____；（2）请找出所有小于180°的角.（

7、3）请求出∠DOE的度数.（4）请找出所有互余的角和互补的角.进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固.小试牛刀1、图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?2、2、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.使教师得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力.题目2目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且引导学生学会用方程思想来解决问题.课堂小结本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？让知识