数学人教版七年级上册解一元一次方程—合并同类项与移项

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1、3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（3）教学目标1、根据题意找寻实际问题的等量关系，列出一元一次方程2、掌握移项方法，学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程，体会方程中的化归思想。3、在运用方程解决实际问题的过程中，进一步体会方程的应用价值。教学重难点重点为：寻找实际问题的等量关系，列出一元一次方程；利用合并同类项与移项等解一元一次方程难点为：独立寻找实际问题的等量关系列出一元一次方程；正确的进行移项，从而解一元一次方程。教学过程一、复习巩固练习：解下列方程（1）x+3x-2x=4（2）8y-7y-12y=-5；（3）2.5z

2、-7.5z+6z=32二、提出问题，合作研究问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。1、学生自主分析，合理设未知数：设这个班有x名学生。2、师生共同分析寻找相等关系：本题中除人数外，这批书的总数是一个定值，可以有两种表示方法：（1）每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本.（2）每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25)本.3、明确表示这批书总数的两个代数式相等，从而列方程：3x

3、+20=4x-25问题2、方程3x+20=4x-25与上节课的方程x+2x+4x=140从结构上看有何不同？学生讨论后发现方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项和不含字母的常数项，而上节课中的方程含x的项在等号的一侧，常数在等号的另一侧。问题3、怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？学生思考、探究：为使方程3x+20=4x-25的右边没有含x的项，等号两边同时减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同时减去20，得方程：3x-4x=-25-20说明：像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。教师规范解这个方程的具体过程移项合并同

4、类项系数化为1问题4、移项的依据是什么？学生思考回答：等式的性质1问题5、以上解方程中“移项”起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式三、回顾数学小史问题6、前面课里，我们提到了约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？学生讨论、回答：“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.四、规范例题，巩固练习例3、（1）解方程：3x+7=32-2x解：移项，得3x+2x=32-7

5、合并同类项，得5x=25系数化为1，得X=5（2）解方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得五、课堂小结，展开练习练习：教科书第90页练习第1题问题7;你今天学习了哪些知识？.六、布置作业：1.教科书第91页习题3.2第3题中（3）（4）题及第9、10题.2.补充作业：解下列方程：