数学人教版七年级上册方程引入.1学案

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1、课型：新授课日期：2015-11-§3.1.1一元一次方程（1）学案内容备注【学习目标】1、能根据题意分析出等量关系,根据等量关系列出方程。2、通过观察，能归纳方程和一元一次方程的概念。【学习重点】根据相等关系列简单的一元一次方程及一元一次方程的概念。.【学习难点】体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。【学习过程】一、知识链接一、课前复习、预习环节1、阅读课本78至80页内容，在重要的概念，符号下画线，在有疑问的地方做记号）1.判断下列各式是不是方程？（）（）（）（）（）（）2.什么是方程？3.列方程的步骤？（学生）请在备注栏内用“红色笔”

2、记下：1.解题的思路2.不同解题方法3.易错题（答错的原因）4.你想到的变式题5.体现的数学思想二。探索新知问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？（用算术方法解决这个问题）问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？思考：1.此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？2.你认为引进

3、什么样的未知量用方程表示这个问题？问题3：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？（用列方程方法解决这个问题）方法1：方法2：问题4：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系.问题5：你能归纳出方程定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题

4、中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．你能举出方程的一个例子吗？三、典例分析例1根据下列问题，设未知数并列出方程：1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？问题6：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有未知数x，（2）未知数x的指数都是，（3）整式方程．方程叫做一元一次方程．请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一

5、个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？四、总结提升：1.什么是方程？2..列方程的步骤？3.列方程的依据是？4.叫做一元一次方程．五．课堂检测1.下列式子哪些是方程（），哪些是一元一次方程？（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2.根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，

6、求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？六，课后作业1.下列各式中，是方程的是（）.①;②;③;④;⑤．（A）①②③④⑤（B）①③④⑤（C）②③④⑤（D）③④⑤2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）3.根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出方程为_______________________.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？5.已知方程是

7、关于x的一元一次方程，请求出a的值．