数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（配套问题）.4实际问题与一元一次方程（配套问题）教学设计

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1、3.4实际问题与一元一次方程（1）（配套问题）——教学设计教学目标：1、通过分析零件配套问题中的等量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用.2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.教学重点：从配套的各量间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系.教学过程：一、复习旧知解一元一次方程：【设计意图】本节课主要解决配套问题，所列方程多带括号，故设置一题解方程，回顾旧知.二、探究新知在实际问题中，我们常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的

2、配套，盒身与盒底的配套等.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：①怎样设未知数？与哪句话有关？某车间有22名工人，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？②怎样列与数量相关的代数式？与哪句话有关？每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.螺钉螺母工人名名工效1200个2000个数量个个表格分析：③怎样找相等关系？配套关系：1个螺钉配2个螺母，即螺母数量是螺钉数量的2

3、倍.由此相等关系可列方程：【设计意图】由生活中的实际问题引出课题，有助于理解题意，激发学生的学习兴趣。通过分析获取信息，是很有实用价值的能力。让学生在分析问题的过程中培养这种能力.解：设应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母.依题意列方程：解方程，得：（名）答：应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母.[巩固练习]2、制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作成20个桌面，或者400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【设计意图】结合学生的学习经历，建立实际问题的方

4、程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题.[变式练习]3、某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种零件16个或乙种零件10个，2个甲种零件和3个乙种零件刚好配成一套.问加工甲、乙零件各需要分配多少人才能使每天加工的甲、乙两种零件刚好配套？甲种零件乙种零件工人人人工效个个数量个个表格分析：解：设应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母.依题意列方程：解方程，得：（名）答：应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母.小结：配套问题通常从配套各数量间的倍分关系寻找相等关系，建立方程.[反馈练习]4、某糕点厂中秋

5、节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？三、归纳总结：1、这节课你学到了些什么？2、这节课你还有什么疑问？在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系找出等量关系列出方程，通过解方程来解决问题.四、课后作业：1.某工地需要派48人去挖土和运土，

6、如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？3.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？4.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m

7、长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,仓库内存有这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子，才能恰好配套?5.某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？五、拓广探索1.(1)有20人抬土，则需要______条扁担；若有人抬土，则需要______条扁担.(2)有人挑土，则需要______条扁担，________个筐.(3)有条扁担用来抬土，则需要_________个人

8、，_________个筐.2.某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土.全班共用箩筐59个，扁担36根(无闲置不用的工具).问共有多少同学抬土，多少同学挑土？