数学人教版八年级下册17.2勾股定理的逆定理教学设计

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1、17.2勾股定理的逆定理教学目标知识与技能1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形3、会认识并判别勾股数过程与方法1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成过程.2、通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用情感、态度与价值观1、通过用三角形三边间的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系.2、在对勾股定理的逆定理的探索中，培养了学生的交流、合作和严谨的学习态度，同时感悟勾股定理和逆定理的应

2、用价值.重点难点重点勾股定理的逆定理及应用难点勾股定理的逆定理的证明教学设计一、创设情境，提出问题一次一队建筑工人上班时只带了一根皮尺，忘记带直角工具了，但是需要做一个直角，怎么办呢？思考：按照这种做法，三角形三边满足关系：。他们真的能够得到直角三角形吗？留下课堂悬念二、归纳猜想1、回忆勾股定理的内容是什么？勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为、，斜边长为，那么2、你能写出它的逆命题吗？勾股定理的逆命题：如果三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆命题是否正确？三、探究新知证明勾股定理的逆命题A’A已知，，，，且，求证：C’B’BC证明：作，使，，则∵∴

3、，∴取正值在和中∴（SSS）∴归纳：如果三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是直角三角形，这个定理为勾股定理的逆定理.四、例题分析例1：判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形?（1），，；解：最大边为17∵∴∴以，，为边长的三角形是直角三角形（2），，；解：最大边为15∵∴∴以，，为边长的三角形不是直角三角形勾股数：像15，17，8能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。练习1：判断下列几组线段能否构成直角三角形?（1），，；（2），，；（3），，；小组比赛：比一比哪组做的又快又好？练习2：已知△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下面以a、b、c为边长

4、的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？（1），，；（2），，；（3），，；（4），，；（5），，；（6）；（7）.五、知识小结1.了解勾股定理的逆定理及其证明2.勾股定理逆定理：会判定直角三角形3.勾股数是什么样的数？现在你明白课前问题中为什么三角形三边满足关系：能够得到直角三角形的原理了吗？六、课后作业小组合作：比一比哪组知道的勾股数最多.板书设计17.2勾股定理的逆定理勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为、，斜边长为，那么勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是直角三角形.勾股数：①能够构成直角三角形②正整数小组比赛7道题教学反思1、部

5、分学生书写中不注重过程，书写习惯有待改正2、出现勾股定理与逆定理的逻辑颠倒的情况，平时要多注意，及时纠正3、学生忽略勾股数要满足的两个条件