数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方课后作业.5.1 有理数的乘方 课后作业

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1、有理数的乘方课后作业一、基础·巩固·达标1.关于式子（－3）4，正确的说法是（　　）A.－3是底数，4是幂　　　　B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数　　　　D.（－3）是底数，4是指数2.任意一个有理数的2次幂都是（　　）A.正数　　　　　B.负数C.非正数　　　D.非负数3.若an>0,n为奇数，则a（　　）A.一定是正数　　B.一定是负数C.可正可负　　　　　D.以上都不对4.计算：（－1）·（－1）2·（－1）3·…·（－1）99·（－1）100.5.a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（a＋b）2010＋（cd）2010的值.二、综合·应用·创新6.1米长的小棒，第1次截去

2、一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒有多长？7.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图1－5－1－2所示.这样捏合到第＿＿＿＿次后可拉出64根细面条.图1－5－1－2.8.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式x2－（a+b+cd）x+（a+b）2010+（－cd）2011的值.9.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？参考答案一、基础·巩固·达标1.关于式子（－3）4，正确的说法是（

3、　　）A.－3是底数，4是幂　　　　B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数　　　　D.（－3）是底数，4是指数思路解析：注意：答案：D2.任意一个有理数的2次幂都是（　　）A.正数　　　　　B.负数C.非正数　　　　D.非负数思路解析：任意一个有理数可能为正数、负数或者是0.答案：D3.若an>0,n为奇数，则a（　　）A.一定是正数　　　　B.一定是负数C.可正可负　　　　　D.以上都不对思路解析：正数的任何次方为正数.负数的偶次方为正数,负数的奇次方为负数.0的任何次方等于0.答案：A4.计算下列各题：（－1）·（－1）2·（－1）3·…·（－1）99·（－1）100.思路解析：由

4、乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（－a）2n=a2n，（－a）2n+1=－a2n+1（n为整数）.本题应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.解：原式=（－1）×1×（－1）×…×（－1）×1==1.5.a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（a＋b）2010＋（cd）2010的值.思路解析：a，b互为相反数，所以a＋b＝0；而c、d互为倒数，则cd＝1.那么将这两个结论代入所求式子中，即02010＋12010.而02010表示2010个0相乘，结果为0；12010表示2010个1相乘，结果为1，它们相加即为最后结果——1.解：∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0.∵c、d互为倒数，∴cd

5、＝1.所以（a＋b）2010＋（cd）2010＝02002＋12010＝0＋1＝1.此题的关键是能把a与b，c与d的关系转化为等式形式，再进行幂的运算.二、综合·应用·创新6.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：所截次数1234…78剩下木棒的比例…=（）1=（）2=（）3=（）4…=（）7=（）8解：（）8×1＝（米）.答：第8次后剩下的木棒长米.7.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，

6、再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图1－5－1－2所示.这样捏合到第＿＿＿＿次后可拉出64根细面条.图1－5－1－2.思路解析：第一次捏合后得到2根，第二次捏合后得到22根，第三次捏合后得到23根，….因为26=64，所以第6次捏合后得到64根.答案：68.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式x2－（a+b+cd）x+（a+b）2010+（－cd）2011的值.解:由a、b互为相反数，c、d互为倒数得a+b=0，cd=1.由x的绝对值是2得x=±2，所以x2－（a+b+cd）x+（a+b）2010+（－cd）2011的值为（±2）2－（0+

7、1）×（±2）+（－1）2011=42－1.所以原式的值为5或1.9.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？思路解析：一杯饮料，第一次倒去一半后还剩下原来的，第二次倒去剩下的一半后还剩下原来的（）2,…….如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的（）5，即.