2020版高考数学复习第八单元专题集训六曲线与方程练习理新人教a版

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1、专题集训六曲线与方程1.已知点O(0,0),A(1,-2),动点P满足

2、PA

3、=3

4、PO

5、,则点P的轨迹方程是(　　)A.8x2+8y2+2x-4y-5=0B.8x2+8y2-2x-4y-5=0C.8x2+8y2+2x+4y-5=0D.8x2+8y2-2x+4y-5=02.已知P是直线2x-y+3=0上的一个动点,定点M(-1,2),Q是线段PM延长线上的一点,且

6、PM

7、=

8、MQ

9、,则点Q的轨迹方程是(　　)A.2x+y+1=0B.2x-y-5=0C.2x-y-1=0D.2x-y+5=03.动圆M经过双曲线x2-y23=1的左焦点且与直线x=2相切,则圆心M的轨迹方程是(　　)A.y2=8xB

10、.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x4.[2018·江西南昌二模]已知平面直角坐标系内两定点A(-22,0),B(22,0)及动点C(x,y),若△ABC的两边AC,BC所在直线的斜率之积为-34,则动点C的轨迹E的方程为　　　　　　. 5.[2018·四川泸州模拟]已知动点M(x,y),若(x+1)2+y2+(x-1)2+y2=22,则动点M的轨迹E的方程为　　　　　　. 6.已知圆P与圆A:x2+(y+5)2=49和圆B:x2+(y-5)2=1都外切,则圆心P的轨迹方程是(　　)A.y29-x216=1(y>0)B.y29-x216=1(y<0)C.y29-x216=1D.x29-

11、y216=17.设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点,线段AQ的垂直平分线与线段CQ交于点M,则点M的轨迹方程为(　　)A.4x221-4y225=1B.4x221+4y225=1C.4x225-4y221=1D.4x225+4y221=18.[2018·北京石景山区一模]已知线段AB上有一动点D(D异于A,B),线段CD⊥AB,且满足CD2=λAD·BD(λ是大于0且不等于1的常数),则点C的运动轨迹为(　　)A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分9.[2018·江西新余二模]斜率为k的直线l过抛物线y2=2px(p>

12、0)的焦点F,交抛物线于A,B两点,点P(x0,y0)为线段AB的中点,作OQ⊥AB(O为坐标原点),垂足为Q,则下列结论中不正确的是(　　)A.ky0为定值B.OA·OB为定值C.点P的轨迹为圆的一部分D.点Q的轨迹是圆的一部分10.[2018·福建漳州一月调研]已知直线l过抛物线C:y2=4x的焦点,l与C交于A,B两点,过点A,B分别作C的切线,两条切线交于点P,则点P的轨迹方程为(　　)A.x=-1B.x=-2C.y2=4(x+1)D.y2=4(x+2)11.直线xa+y2-a=1被坐标轴截得的线段中点的轨迹方程为　　　　　　. 12.[2018·东北三省三校二联]在平面直角坐标系xO

13、y中有一动点M(x,y),若2(x-1)2+y2=

14、x-4

15、,则点M的轨迹是　　　　　　　,它的标准方程为　　　　　　. 13.[2018·湖北五月冲刺]在平面直角坐标系xOy中,已知M(-1,0),N(1,0),

16、MR

17、=22,OQ=12(ON+OR),MP=λMR(0<λ<1),QP·NR=0,记动点P的轨迹为C.(1)求曲线C的轨迹方程.(2)若斜率为22的直线与曲线C交于不同的两点A,B,与x轴相交于D点,则

18、DA

19、2+

20、DB

21、2是否为定值?若为定值,则求出该定值;若不为定值,请说明理由.14.[2018·辽宁沈阳质检]设O为坐标原点,动点M在椭圆x29+y24=1上,过M作x轴的垂线

22、,垂足为N,点P满足NP=2NM.(1)求点P的轨迹方程;(2)过F(1,0)的直线l1与点P的轨迹交于A,B两点,过F(1,0)作与l1垂直的直线l2与点P的轨迹交于C,D两点,求证:1

23、AB

24、+1

25、CD

26、为定值.15.[2018·北京101中学一模]阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离的比值为常数k(k>0且k≠1)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为“阿氏圆”.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P到点A,B距离的比值为2,则当点P,A,B不共线时,△PAB面积的最大值是(　　)A.22B.2C.223D.23图Z6-116.[2018·安徽黄山一模]2017年中学数学信息技术

27、研讨会上谈到了图像计算器在数学教学中的应用.如图Z6-1,输入曲线方程

28、y-8

29、+(

30、x-1

31、+

32、x-6

33、-5)2=0,计算器显示线段AB,则线段CD的方程为(　　)A.

34、x-y+3

35、+(

36、x-2

37、+

38、x-4

39、-2)2=0B.

40、x+y+3

41、+(

42、x-2

43、+

44、x-4

45、-2)2=0C.

46、x-y+3

47、+(

48、x-2

49、+

50、x-4

51、+2)2=0D.

52、x+y+3

53、+(

54、x+2

55、+

56、x-4

57、-2)2=0专题集训(