数学人教版七年级上册相反数.2.3 相反数

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1、相反数教学目标知识与技能：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；毛过程与方法：经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；情感态度：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题1、师生游戏：同学们知道在小学学过的除0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。现在老师说一个正数，请同学们给它添上“-”号说出来，老师如果说一个负数，你们就反过来说出对应的正数。+2、-2.5、5，学

2、生很快说出-2、2.5、-5。2、上述数2与-2，2.5与-2.5，-5与5……，在数轴上对应的点的位置如何？可建议学生在数轴上表示以后作答（在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”）。提问1：1.数轴的三要素是什么？2.数轴上与原点距离是2的点有几个？这些点表示的数是多少？归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论。培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想。体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化主题提炼定义给出相反数的定义：1、像2

3、和-2，5和-5这样，只有负号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。也就是说2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）3、从上述意义上看，如何规定0的相反数更为合理？经同学们讨论得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相

4、反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第10页练习1，2，3。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第10页练习4利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法应用举例课堂练习例1求下列各数的相反数：（1）-3（2）（3）0（4）（5）-2b(6)a-b(7)a+2例2判断：（1）-4是－（－4）的相反数（2）-3

5、和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身例3化简下列各数中的符号：（1）（2）-（+8）（3）（4）例4填空：（1）a-9的相反数是，6-x的相反数是。（2）是的相反数（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是。例5如果a-12与a互为相反数，求a.练习：1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？a=？（a=0）。3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数

6、，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。结合前面相反意义的量的学习，还可赋予-（-5）怎样的意义，从而帮助自己理解。4、化简下列各数：+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）你能试着总结规律吗？（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）。5、若a=-5，则-a=；若-x=7，则x=。小结与作业课堂小结1，相反数的定义2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业1，必做题教科书第14页习题1.2第4题2，选做题教师另行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，相反数

7、的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学