七年级数学下册一次方程组7.1二元一次方程组和它的解二元一次方程学案（新版）华东师大版

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1、二元一次方程【学习重难点】重点：二元一次方程的有关概念。难点：判断一组数是不是某个二元一次方程的解，培养良好的数学应用意识。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.方程的概念：2.方程的解：3.一元一次方程的概念：二、教材精读1.理解二元一次方程的概念例：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？

2、！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程；若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：归纳：含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。实践练习：下列方程有哪些是二元一次方程（1），（2），（3）3xy=1，（4）+2y=1，（5），（6）.解：注意：这个定义有三个地方要注意：①、含有两个未知数；②、含未知数的项的次数是一次，不可理解为两个未知数的的次数是一次。如中，含有两个

3、未知数，且两个未知数的次数都是1，但含有未知数的项3xy的次数是2,所以它不是二元一次方程；③方程的左边和右边都是整式。如方程不是二元一次方程，因为它的左边不是整式。2.二元一次方程的解：思考：x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？答：归纳：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.三、教材拓展1.判断下列方程是不是二元一次方程①2x+=3；②5xy－1=0；③x2+y=2；④3x+y－z=0；⑤2x

4、－y=3；⑥x+3=52.若xm－2n－2ym=51是关于x、y的二元一次方程，则m=，n=。模块二：实践练习：根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（1）甲数的2倍与乙数的的差等于48的.解：（2）某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人.解：例写出二元一次方程的所有正整数解。解：将原方程变形为因为x、y均为正数，所以x应为小于4的正整数，共有共三个当x=时，y=；当x=时，y=；当x=时，y=；所以二元一次方程的所有正整数解为；；。模块三形成提升1.下列四组数值中，是

5、二元一次方程的解是①②③④2.二元一次方程的解有：]5.二元一次方程的正整数解为.模块四小结评价一、本课知识：1含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。2.适合一个二元一次方程的一组，叫做这个二元一次方程的解.