七年级数学下册第四章三角形3探索三角形全等的条件辅助线的作法备课资料（新版）北师大版

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1、辅助线的作法一、倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形。二、角平分线问题的作法角平分线具有两条性质：A.对称性，作法是在一侧的长边上截取短边；B.角平分线上的点到角两边的距离相等，作法是从角平分线上的点向角两边作垂线段。1如图，AB=6，AC=8，D为BC的中点，求AD的取值范围。BADC86BECDA2如图，AB=CD，E为BC的中点，∠BAC=∠BCA，求证：AD=2AE。3如图，AB=AC，AD=AE，M为BE中点，∠BAC=∠DAE=90°。求证：AM⊥DC。DMCDEDA

2、DBD4如图，AB>AC,∠1=∠2，求证：AB－AC>BD－CD。12ACDB5如图，BC>BA，BD平分∠ABC，且AD=CD，求证：∠A+∠C=180。BDCAABECD6如图，AB∥CD，AE.DE分别平分∠BAD各∠ADE，求证：AD=AB+CD。7．已知：如图AD为△ABC的中线，ABCD求证：AB﹢AC＞2AD8.已知，如图，∠C=2∠A，AC=2BC。求证：△ABC是直角三角形。9．已知：如图ACED和BCFG都是正方形，CM是△CEF的中线，求证：AB=2CMADEMGCBF10．已知：如图AD为△ABC的中线，AE=

3、EF，求证：BF=ACBDEFACABDC1211．已知：如图，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求证：DC⊥AC12．已知CE.AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，求证：AC=AE+CDAEBDC13．如图，在△ABC中，D为边上BC边上的中点，其中AB=7，AC=5，求AD的取值范围．ABCD4．如图，AB=CD，E为BC的中点，．求证：AD=2AE．ABECD