七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称10.1.2轴对称的再认识同步练习（含解析）

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1、10.1.2　轴对称的再认识知识点1　线段的垂直平分线1.如图10－1－17，直线MN⊥线段AB，交点为O，AO＝BO，则MN是AB的________________．图10－1－17　　　图10－1－18知识点2　线段和角的轴对称性2．如图10－1－18所示，在△ABC中，∠B＝40°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在CB边上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为(　　)A．40°B．30°C．20°D．10°3．下列说法正确的是(　　)A．长方形有且只有一条对称轴B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴C．角的对称轴是角

2、的平分线D．角平分线所在的直线是角的对称轴4．平面上的两条相交直线是轴对称图形，它有________条对称轴．知识点3　确定轴对称图形的对称轴5．如图10－1－19是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的直线是(　　)图10－1－19.①②③④⑤⑥B．①④C．①③⑤D．②④⑥6．如果一个三角形有三条对称轴，那么它一定是(　　)A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形7．下列选项中的图形均为正多边形，其中恰有4条对称轴的是(　　)图10－1－208．如图10

3、－1－21是一个轴对称图形，请画出它的对称轴．图10－1－219．判断下列图形是不是轴对称图形．如果是，说出它有几条对称轴．图10－1－22【能力提升】10．如图10－1－23，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，下列判断错误的是(　　)图10－1－23A．AM＝BMB．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNM11．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格：图10－1－24正多边形的边数34567…对称轴的条数…根据上表，猜想正n边形有________条对称轴．12.如图10－1－25，已知

4、正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)．图10－1－2513．图中的大等边三角形是由9个相同的小等边三角形拼成的，将其一部分涂黑，如图10－1－26(a)，(b)所示．观察图(a)，(b)中涂黑部分构成的图案，它们具有如下性质：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小等边三角形．请你在图(c)，(d)内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个性质．图10－1－2614．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法按下列要求画图：(1)在图10－1－27①中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．①

5、量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．(2)在图②中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．图10－1－2715.如图10－1－28所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN成轴对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF成轴对称．(1)画出直线EF；(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系．图10－1－28教师详解详析1．垂直平分线2．D　3.D　4.25．B　[解析]根据轴对称的性质可得．6．A7．B　[解析]

6、A．正三角形有3条对称轴，故此选项不合题意；B．正方形有4条对称轴，故此选项符合题意；C．正六边形有6条对称轴，故此选项不合题意；D．正八边形有8条对称轴，故此选项不合题意．故选B.8．解：所作对称轴如图所示．9．解：根据轴对称图形的概念“如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，可知(1)(3)(5)(6)(9)不是轴对称图形；(2)(4)(7)(8)(10)是轴对称图形．其中(2)(4)(8)有1条对称轴；(7)有4条对称轴；(10)有2条对称轴．10．B　[解析]∵直线MN

7、是四边形AMBN的对称轴，∴点A与点B对应，∴AM＝BM，AN＝BN，∠ANM＝∠BNM.∵P是直线MN上的点，∴∠MAP＝∠MBP，∴A，C，D正确，B错误，故选B.11．解：如图．故表格中依次填3，4，5，6，7　n12．[解析]根据正五边形的对称性，先任意作出两条对角线相交于一点，然后过第五个顶点与这个交点作出对称轴即可．解：如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴(答案不唯一)．13．略14．[解析](1)按题中所给的要求画图即可；(2)∠AOB的对称轴是∠AOB平分线所在的直线．如果用度量的方法，应由(1)得到启发，

8、作出一个等腰三角形，再连结顶角与底边的中点作直线即可．解：(1)(2)画图方法：①利用有刻度的直尺，在∠AOB的边OA，OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；②连结CD，量出CD的长，将线段CD二等分，画出线段CD的中点E；③画直线OE，直线OE即为∠AOB的对称轴．15．解：(1)连结