九年级数学下册直线与圆的位置关系29.3切线的性质和判定导学案（新版）冀教版

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1、切线的性质和判定课题切线的性质和判定课时1使用人学习目标1．知识目标（1）探索切线与过切点的半径之间的位置关系.（2）了解切线的性质.(3)了解切线的判定定理2．能力目标（1）会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.（2）会判断一条直线是否为圆的切线的方法.3．情感目标在探索图形性质和判定的过程中，培养和发展学生的探索精神，提高学生的应用意识.重点难点重点：会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.会判断一条直线是否为圆的切线的方法.难点：会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.应用判定切线的方法判定一条直线是否为圆的

2、切线.教学内容师生随笔一、温故而知新：1.直线和圆的位置关系有什么情况？2.什么叫直线与圆相切？3.相切时d与r有什么关系？二、自主探究：一起探究1如图，直线l为⊙O的一条切线，切点为T，OT为半径.在直线l上任取一点P，连接OP.观察OP与OT的数量关系，猜想OT与切线l具有怎样的位置关系.有什么方法可以说明猜想的位置关系？反证法：假设过O作OP⊥L，垂足为P.因为OP是垂线段，所以OPOT（垂线段最短），即圆心O到直线l的距离小于圆的半径（d

3、____⊥_________.得到切线的性质定理：例1：如图，PA为⊙O的切线，切点为A，OP=2，求⊙O的半径.一起探究2如图，OA为⊙O的半径，直线l过点A，且l⊥OA.直线l是⊙O的切线吗？设⊙O的半径为r，圆心O到l的距离为d因为l⊥OA，所以__________，所以l与⊙O__________.得到切线的判定定理：试着做做：下图中L是不是圆的切线？例2：已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.那么直线AB是⊙O的切线.请说明理由.思考课本中的“做一做”怎样实现三、课堂小结总结本节课你收

4、获和需要注意的问题四、巩固练习，达标测评1.两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm2．如图，中，，⊙A切BC于D，，则⊙A的半径的长为_______。3．下列直线中，一定是圆的切线的是（　　）．　A．与圆有公共点的直线　　　B．和圆心的距离等于半径的直线　C．垂直于圆的半径的直线　　D．过圆的半径外端点的直线4.如图，AB是⊙O的弦，，OC交AB于P，且.求证：BC是⊙O的切线。师生反思：