山东省实验中学、淄博实验中学、烟台一中、莱芜一中四校高三数学第一次联合模拟考试试题文

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1、山东省实验中学、淄博实验中学、烟台一中、莱芜一中四校2019届高三数学第一次联合模拟考试试题文2019．4注意事项：本试卷满分150分，分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至第6页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数=A．－1B．0C．1D

2、．0或12．Z(M)表示集合M的子集个数，设集合A=，B=，则=A．3B．4C．5D．73．过椭圆C：(a>b>0)的上顶点与右焦点的直线方程为x+2y－4=0，则椭圆C的标准方程为A．B．C．D．4．设实数满足则的大小关系为A．c0，)图象的一个对称中心为()，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为－1，为了

3、得到的图象，则只要将的图象A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．如图①，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片．若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面．设移完n片金片总共需要的次数为an，可推得a1=1，an+1=2an+1。如图②是求移动次数在1000次以上的最小片数的程序框图模型，则输出的结果是A．8B．9C．10D．119．若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几

4、何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于A．B．C．D．10．设F1，F2是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，若，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为A．B．C．D．11．已知变量x，y满足约束条件，则的概率是A．B．C．D．12．设，已知函数，对于任意，都有，则实数m的取值范围为A．B．C．D．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．假设要考察某公司生产的流感疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗

5、按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第8支疫苗的编号_______．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414．设三角形ABC的三边长分别为，面积为S，内切圆半径为r，则

6、；类比这个结论可知：若四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体S-ABC的体积为V，则r等于_______．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，C是锐角，且，则△ABC的面积为__________．16．已知变量(m>0)，且，若恒成立，则m的最大值________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答。17．(12分)设正项等比数列且的等差中

7、项为．(I)求数列的通项公式；(II)若，数列的前n项为，数列满足，为数列的前项和，求．18．(12分)如图所示的矩形ABCD中，AB=AD=2，点E为AD边上异于A，D两点的动点，且EF//AB，G为线段ED的中点，现沿EF将四边形CDEF折起，使得AE与CF的夹角为60°，连接BD，FD．(I)探究：在线段EF上是否存在一点M，使得GM//平面BDF，若存在，说明点M的位置，若不存在，请说明理由；(II)求三棱锥G—BDF的体积的最大值，并计算此时DE的长度．19．(12分)“一带一路”沿线的20国青年评选出

8、了中国“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购．2019年春节期间，“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用．某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.2元，2.9元，3.3元，5.9元，4.8元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送饮水杯．(1)求获得饮水杯的三人中至少有一人的红包超过5元的概率；(II)统计一周内每天使用支付宝付款的人数x与商家每天的净利润