海南省海南枫叶国际学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题

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1、海南枫叶国际学校2018-2019学年度第二学期高二年级数学期中试卷（范围：选修2-2第一章和第三章，选修2-3第一章）120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是(　　)A．－1　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．i2．i是虚数单位，复数在复平面上的对应点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知i为虚数单位，则复数i(1＋i)的模等于(　　)A.B.C.D．24．复数2的共轭复数是(　　)A．－3－4iB．－3＋4iC．3－

2、4iD．3＋4i5．二项式的展开式中的系数为15，则（）A．4B．5C．6D．76.若曲线在点处的切线平行于直线,则（）A．B．0C．1D．27.已知函数,则（　　）　A．1B．C．D．8.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种9.设函数,则（）A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数10.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N=240，则n=（）　A．2　　　B．4　　　　C．6　　　　　　D．811.函数在(0,1)

3、内有最小值,则的取值范围为(　　)A．B．C．D．12已知函数,直线与函数的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1,则的值为（）A．1B．C．D．二、填空题（共4个小题,每题5分,共20分）13．曲线在点处的切线的倾斜角为．14.已知函数的图象在点处的切线方程为,则的值是．15.已知函数存在极值,则实数m的取值范围为__________．16.若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值,则实数的取值范围是．三、解答题（共6个小题,共70分）17．(本小题满分10分)设复数z＝1＋i，且＝1－i，求实数a，b的值．18、(本小题满分12分)（1）　用数字1，2，3，4，5组

4、成没有重复数字的五位数，求其中数字2，3相邻的偶数有多少个？(用数字作答)．(2)设(3x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，求a6＋a4＋a2＋a0的值．19．(本题满分12分)(2014·韶关市曲江一中月考)已知函数f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间和极大值；20.（本题满分12分）已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．（1）求实数的值；(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围21．（

5、本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求处的切线方程；（Ⅱ）若不等式恒成立,求的取值范围；22.（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若,求函数的极值；（Ⅱ）若在区间内有唯一的零点,求的取值范围．