数学华东师大版七年级下册8.3.2一元一次不等式及不等式组的应用

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1、8.3.2一元一次不等式及不等式组的应用（1）教学目标：1、知识与技能：（1）巩固和提高一元一次不等式组的解法。（2）应用一元一次不等式组解有关的简单应用题。2、过程与方法：通过对实际问题的探索和交流，让学生体会到对题意分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实世界中的数量关系是错综复杂的。3、情感态度与价值观：让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法，培养学生能够与他人交流的习惯。教学重点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。教学难点：确定一元一次不等式的解法和一元一次不等式的

2、简单应用。例1、⑴当m为何正整数时，关于x的方程的解为非负数.⑵k取什么整数时，解方程组得到的x,y值都大于－3且都小于3.例2：关于x的不等式(2m－n)x+m－5n>0(n<0)的解集为x<,试求关于x的不等式mx>n的解集.例3：已知关于x的方程3(2x－5)－-4=x的解适合不等式组，求代数式的值.例4：求适合2x-y

3、+z的范围，你能解吗？课后练习：一、选择题：1、已知关于x的方程5(x－1)=3a+x－11的根是正数，则a的取值范围是（）(A)a<2(B)a>－2(C)a<－2(D)a>22、若方程的解是非负数，则与b的关系是（）(A)(B)(C)(D)3、已知方程组，则m的范围是（）(A)m>1(B)m<1(C)m>－1(D)m<－14、已知>b，且

4、m

5、+

6、-m

7、=2m，则下列结论成立的是（）(A)mbm(C)m≤bm(D)m≥bm二、解答题：1、已知方程组的解是一对正数，求⑴的范围；⑵化

8、简

9、2+1

10、+

11、2－

12、.2、若不等式组的解集是－3

13、在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税）。2．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获利润P=元（用含的代数式表示）。（2）一天中剩余布所获利润Q=元（用含的代数式表示）（3）当取何值时，该厂一天中所获利润W（元）为最大？最大利润为多少元？

14、3．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有名学生获奖。请解答下列问题：（1）用含的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。4．据有关部门统计：20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13000种，由于环境等因素的影响，到20世纪末这两类动物种类共灭绝约1.9%，其中哺乳类动物灭绝约3.0%，鸟类动物灭绝约1.5%。（1）问20世纪初哺乳类动物和

15、鸟类动物各有多少种？（2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护自己。到21世纪末，如果要把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9%以内，其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的种数之比约为6：7。为实现这个目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（本题所求结果精确到10位）5．某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车去比赛场地。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘7人，若租用的车子不留空座，也不超载。（1）请你给出不同的租车方案（至少3种）（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的

16、车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。