数学华东师大版七年级下册§10.3 图形的旋转

《数学华东师大版七年级下册§10.3 图形的旋转》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、凤城中学2016年春季教学公开周“同课异构”研讨课教案§10.3图形的旋转林中松2016.5.17一、教学目标（一）知识与技能1.通过实例认识生活中的旋转，理解旋转这种基本的几何转换，知道旋转中心、旋转方向和旋转角的概念。2.理解旋转前后两个图形的对应关系。3.通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。（二）过程与方法1.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。2.经历采用观察画图等手段了解图形旋转的过程，直观感知图形的旋转以及旋转前后图形的联系，并进一步作理性思考。3.通过探究式的学习，

2、培养学生的归纳总结与猜想的数学能力。（三）情感、态度与价值观1.关心现实生活中有关旋转的现象，并产生探索的兴趣，积极参与旋转问题的解决，发展综合知识，激发学生学习热情，养成探究的态度。2.让学生经历观察分析操作欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形旋转的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。二、教学重点与难点1.重点：理解并掌握旋转与旋转三要素的概念。2.难点：旋转中心、旋转角度的识别。三、教学过程（一）情景引入，明确课题在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：宇宙中的星球运动，微观世界里的粒子运动，生活

3、中的运动。下图是时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意。请同学们观察以下图形，这些图形有什么特征?你能分别指出它们是绕哪一点旋转的吗？以上的现象和图案都可以看做是一个基本图形绕着一个定点旋转而形成的新图形，这就是我们今天要研究的课题：图形的旋转(板书)。（二)探究新知，感知旋转分别演示：（1）荡秋千运动（点的旋转）；（2）雨刮器运动（线段的旋转）；（3）三角形的旋转。提问：它们在运动的过程中形状，大小，位置是否发生变化？它们分别是怎们运动的，绕什么点往什么方向旋转几度？同学们观察运动特点，小组讨论，师生共

4、同得出旋转定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，这个角度称为旋转角度。提问：①由以上表述，你认为描写一个旋转变换需要几个条件？学生自然能够指出旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。②如何寻找旋转角？师生讨论共同得出：旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角。（三）深入探究，独立练习分别找出三种不同旋转方式的三角形顶点的对应点、边的对应线段、角的对应角以及旋转中心、旋转方向和旋转角度。请同学们独立完成课本P119【试一试】，请同学们独立完成课本P120【做一做】。（四）知识应用，例题讲解例

5、1如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（4）AD与AE的关系如何？（5）∠ＤＡＥ为多少度？分析：1.三角形在旋转过程中哪个点是不动点？2.点B的对应点是哪一个点？对应点和旋转中心连线的夹角是哪一个角？3.△ABC是什么三角形？我们该如何运用这个条件？4.线段AB的对应线段是哪一条线段？M应该旋转到哪一条线段上？5.你能发现对应边和对应角的大小关系吗？例2点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转9

6、0°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？（五）巩固练习，拓展提升AQPCB1、课本P121，练习第2，3题2、如图：P是等边△ABC内的一点，把△ABP按不同的方向旋转得到△BQC和△ACR，（1）分别指出它们的旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）△ACR是否可以直接通过把△BQC旋转得到？3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.（六）课堂小结：由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；(2)旋转中心

7、在旋转过程中保持不动；(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。（七）当堂检测，反馈效果练习册P77-78第1、4、5、6、7题（八）布置作业1.课本P121练习第2题、P125习题第2题2.练习册