数学华东师大版七年级下册9.2多边形内角和

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1、——多边形内角和一、教材分析本节课是七年级下册第七章第三节多边形内角和。二、教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式。2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角

2、板六、教学媒体：大屏幕七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思师：大家知道什么是三角形吗？三角形的内角和是多少度？活动一：什么是四边形？五边形？多边形？。学生根据三角形的定义来总结四边形，五边形，多边形的定义。活动二：大家知道正三角形三条边相等，三个内角相等。引导学生总结正多边形的定义。活动三：多边形的边，内角，外角。学生：五边形边数，内角个数，外角个数？六边形?多边形？活动四：多边形的对角线。接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？八边形呢？你是怎样得到的？活动五：探究五边形

3、、六边形、八边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°。方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°。结果得540°。方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、八边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得

4、出，六边形内角和是720°，八边形内角和是1080°。（二）引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动六：探究任意多边形的内角和公式。思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是2个180°的和，五边形内角和是3个180°的和，六边形内角和是4个180°的和，八边形内角和是6个180°的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角

5、形的个数与边数n存在（n-2）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。（三）实际应用，优势互补1，例1：:求八边形内角和的度数?例2：已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数？例3：已知在一个十边形中，九个内角和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数。2、口答：（1）.五边形内角和正五边形的每一个内角等于_____（2）.一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是____（3）.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____（4）.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____

6、（5）.如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和_____思考题把一块四边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？（四）、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了那些内容？（五）作业：练习册第93页1、2、3