数学华东师大版七年级下册图形的旋转(学案)

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1、课题：图形的旋转（学案）执教老师：陈志刚（泉港二中）2017.5.12班级姓名座号【学习目标】1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；3.理解图形旋转的特征，并能利用旋转的特征解决问题。【学习重点难点】◇重点：掌握旋转的有关概念，会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。◇难点：理解“图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度”，会准确找出旋转角。【知识点导学】知识点1：旋转的概念在平面内，把一个图形绕沿转动，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫做

2、，转动的角度叫做。如图：旋转中心是，旋转方向是，旋转角度是。知识点2：旋转的三要素：，，。知识点3：旋转中的对应关系※练习巩固：如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是线段OB的对应线段是线段CD的对应线段是∠AOB的对应角是∠B的对应角是旋转中心是旋转角是※范例分析例1：如上图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？知识点4：旋转的特征※合作探究结合图形，思考以下问题：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改

3、变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A′与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA′,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOA′的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？※归纳得出旋转的特征：（1）旋转前后图形的和不变。即相等，相等。（2）对应点到旋转中心的距离。（3）图形中都绕着按同一方向旋转了角度。即对应点与旋转中心连线段的夹角等于。※范例分析例2：△A′OB′是△AOB绕着点O按逆时针方向旋转得到的。已知∠AOB＝200，∠A′OB＝240，AB＝3，

4、OA＝5，则A′B′＝，OA′＝，旋转角＝0。※练习巩固：1、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？请指出一个旋转角。         2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？【课后作业】1.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE沿顺时针方向旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(

5、5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.2、选做题：如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,问草皮的面积是多少?