安徽省六安市舒城中学2018_2019学年高二数学下学期第四次月考试题文

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1、舒城中学2018-2019学年度第二学期第四次统考高二文数考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题(共12小题，满分60分，每小题5分)1.已知集合，,则()A.B.{3}C.{2,3}D.2．已知，，表示不同的直线，，表示不同的平面，下列命题：①若，，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中错误命题的序号是　　A．①③B．②④C．③④D．①②3．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为,方差分别为，则（　　）A．，B．，C．，D．，4．已知定义在上的奇函数满足：当时，，则()A．B．C．D．5．设等差数列的前项和为，若，

2、，则()A．B．C．D．6.设执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数，则“”的概率为（）A.B.C.D.7．函数的图像大致为（）ABCD8.已知，为两个非零向量，则“与共线”是“”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.函数的图像如图所示，则使成立的m的最小正值为（）A．B．C．D．10.一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点在正视图上的对应点为，点、、在俯视图上的对应点为、、，则PA与C所成角的余弦值为（）A．B．C.D．11.已知椭圆的上下顶点为B、C，左右焦点为，直线与椭圆的另一个交点为D，若直线的斜率为，

3、直线CD的斜率为，且，又的周长为8，则的面积为（）．A．1B．C．D．212．已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题(共4小题，满分20分，每小题5分)13.若复数满足（其中为虚数单位），则等于______．14.设x，y满足约束条件，若，则z的最大值为______．15．已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是　　．16．正四面体的棱长为6，其中平面，，分别是线段，的中点，以为轴旋转正四面体，且正四面体始终在平面的同侧，则线段在平面上的射影长的取值范围是　　．三．解答题(共70分。解答应写出

4、文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求任选一题作答）17．内接于半径为的圆，，，分别是，，的对边，且，．（1）求角的大小；（2）若是边上的中线，，求的面积．18．2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1500名学

5、生（其中男生900人，女生600人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.（1）已知抽取的名学生中含女生20人，求的值及抽取到的男生人数；（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（3）在（2）抽取的选择“地理”的学生中按分层抽样再抽取5名，再从这5名学生中抽取2人了解学生对“地理”的选

6、课意向情况，求2人中至少有1名男生的概率.附：参考公式及数据19．在四棱锥中，AB//CD，，与相交于点，点在线段上，.（1）求证：∥平面（2）若，，，求点到平面的距离.20.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，抛物线E：的焦点是椭圆C的一个顶点．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点Q（1,0）的直线与椭圆C交于A，B两点，问是否在x轴上存在一点T，使得∠ATQ=∠BTQ？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．21．已知函数（为常数）（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；（2）若存在两个极值点，且，求的最大值．选考题（满分10分，请考生在22、23题中任

7、选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C1的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）求C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程;（2）已知射线的的直角坐标方程为,若射线与C1，C2分别交于A，B两点，求的值.23．选修4-5：不等式选讲若关于的不等式在实数范围内有解．（1）求实数的取值范围；（2）若实数的最大值为，且正实数满足，求证：.参考答案一．选择题1B2A3A4D5B6C7A8B9D10B11