南充一中2014

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1、南充一中2014-2015学年下学期期中测试模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．向量对应的复数为1＋4i，向量对应的复数为－3＋6i，则向量＋对应的复数为(　)A．－3＋2iB．－2＋10iC．4－2iD．－12i2.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．3.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为（）A．B．2C．D．4.用反证法证明命题：“已知,若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是()A.都不能被5整除B.都能被5整除C.中有一个不能被5整除D.中有一个能被5整除5.将5本不同的书摆成一排

2、，若书甲与书乙必须相邻，而书丙与书丁不能相邻，则不同的摆法种数为（）A.48B.24C.20D.126.用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．7．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有()A．种B．种C．种D．种8.有A、B、C、D、E共5人并排站一起，若A、B必须相邻，且B在A的右边，那么不同的站法有（）A．24种B．36种C．48种D．60种69.将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个

3、盒子中，可以有一个或者多个盒子空着的放法种数为()A．96B．36C．64D．8110.若函数f(x)在(0，＋∞)上可导，且满足f(x)＞－xf′(x)，则一定有(　　)A．函数F(x)＝在(0，＋∞)上为增函数B．函数F(x)＝在(0，＋∞)上为减函数C．函数G(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上为增函数D．函数G(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上为减函数二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若x是实数，y是纯虚数，且满足2x－1＋2i＝y，则x＝_______，y＝________.12.已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋

4、a2x2＋…＋a7x7，那么a1＋a2＋…＋a7＝________．13.从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为_________．14．如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同第14题图的涂色方法有种.15.三位数(100，101，L，999)共900个，在卡片上打印这些三位数，每张卡片上打印一个三位数，有的卡片所印的，倒过来看仍为三位数，如198倒过来看是861；有的卡片则不然，如531倒过来看是，因此，有些卡片可以一卡二用，于是至多可以

5、少打印_____张卡片．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i是：(1)实数；　(2)虚数；　(3)纯虚数．617.已知的展开式的二项式系数之和比的展开式的二项系数之和大992.求的展开式中：（1）常数项；（2）系数最大的项．18.有六名同学按下列方法和要求分组，各有不同的分组方法多少种？(1)分成三个组，各组人数分别为1、2、3；(2)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为1、2、3；(3)分成三个组，各组人数分别为2、2、2；(4)分成三个组去参加三项不

6、同的试验，各组人数分别为2、2、2；(5)分成四个组，各组人数分别为1,1,2,2；(6)分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为1、1、2、2.19．（1）比5000小且没有重复数字的自然数有多少个？(2）由1到9这9个数字中每次选出5个数字组成无重复数字的5位数，①其中奇数位置上的数字只能是奇数，，问有多少个这样的5位数？②其中奇数只能在奇数位置上，问又有多少个这样的5位数?620．已知函数，若的单调递减区间是(0,4)．(1)求k的值；(2)当＞k时，求证：21．已知函数f(x)＝alnx－bx2.(1)当a＝2，b＝时，求函数f(

7、x)在[，e]上的最大值；(2)当b＝0时，若不等式f(x)≥m＋x对所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求实数m的取值范围．6南充一中2014-2015学年下学期期中测试模拟试题参考答案1-5：BCCAB6-10:BAADC11.　　2i12.－213.12014.26415.3416.解析　(1)当z∈R时，m2－2m－15＝0，得m＝5或m＝－3.(2)当z为虚数时，m2－2m－15≠0，得m≠5且m≠－3.(3)当z为纯虚数时，得m＝－2.17.（1）n=5，常数项（2）18.解析(1)即CCC＝60.(2)即CCCA＝60×6

8、＝360.(3)即＝15.(4)即CCC＝90.(5)即·＝45.(6)CCCC＝180.19.（1）2755；（2）1800；2520.20.解：(