宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案）

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1、宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于　　A.B.C.2D.32．在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是　　3．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知E(X)＝3，则D(X)等于(　　)A.B.C.D.4.某学校高三模拟考试中数学成绩X服从正态分布，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为(    )人.参考数据:，A.261B.341C.477D.68

2、35．某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立了绘画、象棋和篮球兴趣小组，现有甲、乙、丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有(　　)A．12种B．24种C．36种D．72种6．直线被圆截得的弦长为(　　)A．B．C．D．7．的展开式中有理项共有   A.4项B.3项C.2项D.1项8．科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称。假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为(　　)A.B.C.D.9．已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服

3、从正态分布N(0,9)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(　　)(附：若随机变量ξ~N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝95.44%.)A．4.56%　　　　B．13.59%C．27.18%D．31.74%10．现有3名男医生3名女医生组成两个组，去支援两个山区，每组至少两人，女医生不能全在同一组，则不同的派遣方法有(    )A.24B.54C.36D.6011.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为，则口袋中白球的个数为  ．A.3B.4C.5D.212．若一个三

4、位数的各位数字互不相同，且各数字之和等于10，则称该三位数为“十全十美三位数”(如235)。任取一个“十全十美三位数”，该数为奇数的概率为(　　)A．　　　　B．C．　　　　D．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若随机变量，则________．14.在极坐标系中，点到直线的距离是______．15．某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等)，则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是________．16.在的展开式中，的系数是________.三．解答题（6小题，共70分）17.（10分）已知展开

5、式前三项的二项式系数和为22．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项：（3）求二项式系数最大的项．18.（12分）已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．19.（12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356(1)请在图中画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)试根据(2)求出的线性回归方程

6、，预测记忆力为9的同学的判断力．相关公式：,．20.（12分）某高中志愿者部有男志愿者6人，女志愿者4人，这些人要参加元旦联欢会的服务工作从这些人中随机抽取4人负责舞台服务工作，另外6人负责会场服务工作．(1)设M为事件：“负责会场服务工作的志愿者中包含女志愿者a但不包含男志愿者b”，求事件M发生的概率．(2)设X表示参加舞台服务工作的女志愿者人数，求随机变量X的分布列与数学期望．21.（12分）随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了2

7、00人进行抽样分析，得到如表单位：人：经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200(1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关？(2)①现从所抽取的30岁以上的网民中，按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出3人赠送优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率；②将频率视为概率，从A市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人