《行波的折射和反射》PPT课件

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1、第二节行波的折射和反射折射系数和反射系数几种特殊端接情况下的波过程集中参数等值电路线路中均匀性开始遭到破坏的点称为节点，当行波投射到节点时，必然会出现电压、电流、能量重新调整分配的过程，即在节点处将发生行波的折射和反射现象。通常采用最简单的无限长直角波来介绍线路波过程的基本概念。任何其他波形都可以用一定数量的单元无限长直角波叠加而得，所以无限长直角波实际上是最简单和代表性最广泛的一种波形。下面举两个最简单的例子：（1）有限长直角波（幅值为U0，波长为lt):可用两个幅值相同（均为U0、极性相反、在

2、时间上相差Tt或在空间上相距lt（=vTt）、并以同样的波速v朝同一方向推进的无限长直角波叠加而成，如图6-4所示。（2）平顶斜角波（幅值为U0，波前时间为Tf）：其组成方式如图6－5所示，如单元无限长直角波的数量为n，则单元波的电压级差，时间级差。n越大，越接近于实际波形。一、折射系数和反射系数入射波，折射波，反射波，此时在线路1，总的电压和电流分别为：u1=u/1+u//1i1=i/1+i//1线路2的总电压与总电流分别为u2=u/2i2=i/2根据边界条件，在节点A处只能有一个电压和一个电流

3、，即：u1A=u2Ai1A=i2Aα－电压折射系数β－电压反射系数二者之间有如下关系1+β=α随与的数值而异，α和β之值在下面的范围内变化A点的折、反射电压如下（1）当Z2=Z1时，α＝1，β＝0；电压的折射波等于入射波，而反射波为零，即不发生任何折、反射现象，实际上这就是均匀导线的情况。(2）当Z2Z1时，α>1,β>0；此时电压折射波将大于入射波，而电

4、压反射波与入射波同号，叠加后使线路1上的总电压增高。二、几种特殊端接情况下的波过程(一)线路末端开路发生全反射，开路电压加倍，电流变零。电流发生了负的全反射线路末端开路相当于Z2＝∞的情况。此时α＝2，β＝1；因而：u’2＝2u’1，u”1＝u’1。(二)线路末端短路（接地）（图6-10）线路末端短路（接地）相当于Z2＝0的情况。此时α＝0，β＝－1；负的全反射，电流加倍，电压为零(三）线路末端对地跨接一阻值R=Z1的电阻（图6-11）行波到达线路末端A点时完全不发生反射，与A点后面接一条波阻抗Z

5、2=Z1的无限长导线的情况相同。三、集中参数等值电路（彼德逊法则）一个节点上接有多条分布参数长线和若干集中参数元件。见图6-12电压反射波已知电流源（例如雷电流）的情况，采用电流源等值电路更加简单方便。入射波必须是沿一条分布参数线路传输过来适用于节点A之后的任何一条线路末端反射波未达到A之前彼德逊法则的适用范围：若要计算线路末端产生的反射波回到节点A以后的过程，就要采用后面将要介绍的行波多次折、反射计算法。例6-1设某变电所的母线上共接有n条架空线路，当其中某一线路遭受雷击时，即有一过电压波U0沿

6、着该线进入变电所，试求此时的母线电压Ubb。解：由于架空线路的波阻抗均大致相等，所以可得出图6-15中的接线示意图（a）和等值电路图（b）。易得所以或者由此可知：变电所母线上接的线路数越多，则母线上的过电压越低，在变电所的过电压防护中对此应有所考虑。当n=2时，Ubb＝U0，相当于Z2＝Z1的情况，没有折、反射现象。(一）波穿过电感Z1LAu’1LA2u’1Z2u’2Z1Z2（a）（b）图6－16行波穿过电感示意图和等值电路图解得上式可得电感L时A点的电流和电压分别为：（6-25）（6-26）式中

7、τL——回路的时间常数=L/（Z1+Z2）α——没有电感时的电压折射系数=2Z2/（Z1+Z2）可见电压折射波u’2的幅值为αu’1，与没有串联电感时相同；无限长直角波穿过L后，其波前将被拉平，变成指数波前，其最大陡度出现在t=0瞬间。电压折射波的波前陡度为：αmax=2Z2u’1/L由（二）波旁过电容u’1AAZ1Z2Z1i’1C2u’1CZ2u’2(a)(b)图6-17行波旁过电容示意图和等值电路图由图6-16(b)可以看出:uc=u’2,因而可写出下面的回路方程(6-31)解上式可得(6-3

8、2)(6-33)式中τc-------回路的时间常数=Z1Z2C/(Z1+Z2)比较式(6-25)与式(6-32)以及式(6-26)与式(6-33)可知：如果τL=τC，即L=CZ1Z2，则它们完全相同。即此时串联电感和并联电容产生相同的折射电压和折射电流。由式(6-33)可知电压折射波的波前陡度为（6-34）可见直角波旁过电容，其波前也将变成指数波前，最大陡度出现在t=0瞬间。通过以上分析，可以得出以下结论：行波穿过电感或旁过电容时，波前均被拉平，波前陡度减小，L或C越大，陡度越