甘肃省民勤县第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、的值是（   ）2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）A．B．4C．D．23.如果α在第三象限,则一定不在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下列各对角中终边相同的角是()A．（k∈z）B．－和πC．－和D．5.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为()A、1，-1B、2，-2C、1D、-16.已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是()A．

2、B．C．D．7、函数的定义域是（    ）A.　　B.C.   D.8.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是A．(x-3)2+(y+1)2=4B．(x+3)2+(y-1)2=4C．(x-1)2+(y-1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=49.设,则的值为()A.B.C.D.110.已知sin(+α)=,则sin(－α)值为()A.B.—C.D.—11.已知函数,则下列等式成立的是()A.B.C.D.12．与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是(　　)A．(x－2)2＋(y－2)2＝2B．(x＋

3、2)2＋(y＋2)2＝2C．(x－2)2＋(y＋2)2＝2D．(x＋2)2＋(y－2)2＝2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.写出终边在第二或第四角平分线上角的集合.14.设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是________.15.若过点A(－1,4)作圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，则切线l的方程是_________.16.若直线y＝x＋m与曲线y＝有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是_____．三．解答题（本大题共6小题，共70分）18.（12分）设半径为3的圆C被直线l：x＋y－4＝0截得的弦AB的中点为P(3，1)，且弦

4、长＝2，求圆C的方程．(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值.20.（12分）已知圆:+2x-6y+1=0,圆:-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.21．已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20a－20＝0.(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点，并求出此定点；(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值．22．(12分)已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．民勤一中20

5、18--2019年度第二学期第一次月考答案一．选择题1.D2.C3.B4.C5.D6.D7.D8.C9.A10.C11.D12.A二．填空题13.14.4或115.所求切线l的方程是y＝4或3x＋4y－13＝0.16．－2≤m<2或m＝2三解答题18．解：由题意，设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝9，圆心到直线的距离d＝＝，则＝，又因为弦AB所在的直线的斜率为－1，所以＝1，联立解得或故所求圆的标准方程为(x－4)2＋(y－2)2＝9或(x－2)2＋y2＝9.19、(1)（2）由得即，因为是第三象限角，所以，所以.21.解：(1)圆的方程可整理为(x2＋y2－20)＋a(－4x

6、＋2y＋20)＝0.此方程表示过圆x2＋y2－20＝0和直线－4x＋2y＋20＝0交点的圆系．由得所以已知圆恒过定点(4，－2)．(2)圆的方程可化为(x－2a)2＋(y＋a)2＝5(a－2)2.①当两圆外切时，d＝r1＋r2，即2＋＝，解得a＝1＋或a＝1－(舍去)；②当两圆内切时，d＝

7、r1－r2

8、，即

9、－2

10、＝，解得a＝1－或a＝1＋(舍去)．综上所述，a＝1±.22．解：(1)由方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0得(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，∵方程表示圆，∴5－m>0，即m<5.(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1＝4－2y1，x2＝4－2y2.得x1x2＝16

11、－8(y1＋y2)＋4y1y2.∵OM⊥ON，∴x1x2＋y1y2＝0，∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0，①由得5y2－16y＋m＋8＝0.∴y1＋y2＝，y1y2＝，代入①得m＝.(3)以MN为直径的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0，即x2＋y2－(x1＋x2)x－(y1＋y2)y＝0，∵x1＋x2＝8－2(y1＋y2)＝，y1＋y2＝，∴所求圆的方程为x2＋y2－x