数学华东师大版七年级下册7.4实践与探索（2））

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1、7.4实践与探索（2）教学设计教学目标【知识与技能】1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体的事例发现并提出数学问题的能力.2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.【过程与方法】通过学生积极思考、互相讨论，探索事物之间的数量关系，形成方程模型.【情感态度】通过在解决实际问题的过程中，同伴之间的讨论、交流与合作，体会与他人合作的重要性，逐步形成积极参与讨论、敢于发表见解并尊重与理解他人见解的意识.【教学重点】1.学生积极参与讨论和探究问题；2.抽象出数学模型.【教学难点】用二元一次方程组解决简单的实际问题.教学过程一、游戏导

2、入，初步认识同学们,我们在上节课探究了二元一次方程组在配套等实际问题中的应用,本节我们继续探究二元一次方程组在实际问题中的应用.首先,我们来做一个拼图游戏.我们大家每组的桌面上都有8个大小一样的小长方形,你能用这些小长方形拼成一个大长方形吗?大家试一试.二、思考探究，获取新知1、展示学生作品（教师选择有代表性的拼图展示在黑板上）①②③2、深入探究探究图形①，上面竖着放置4个小长方形，下面竖着放置4个小长方形，形成一个大长方形。问题：是否是任意8个只要是大小相同的小长方形都可以这样拼成一个大的长方形呢？结论：能够拼成这种大长方形的小长方

3、形的长和宽不受任何条件限制。探究图形②，上面竖着放置5个小长方形，下面横着放置3个小长方形，形成一个大长方形。问题1：是否是任意8个只要是大小相同的小长方形都可以这样拼成一个大的长方形呢？问题2：如果不能，那么这样拼成一个大长方形的小长方形的长和宽需要满足什么条件呢？问题3：借助图形②，你能求出每个小长方形的长与宽吗？问题4：如果不能，还需添加什么条件才能求出每个小长方形的长与宽?探究图形③，中间带有一个正方形小洞的大正方形。问题1:正方形是长方形吗?问题2:如果给出正方形小洞的边长是2cm,那么从图形中可以看出小长方形的长与宽满足什

4、么条件?问题3：如果给出正方形小洞的边长是2cm,那么借助图形③，你能求出每个小长方形的长与宽吗？问题4：如果不能，还需添加什么条件才能求出每个小长方形的长与宽？探究图形②、③，问题1：如果不添加任何条件，而是把图形②、③结合起来，你能求出每个小长方形的长与宽吗？让同学们完成整个解题过程。（1人到前面板书，其他同学在下面完成）问题2：请同学们谈一谈你还有什么不同的解法。【教学说明】在学生探索解题方法的过程中，教师要鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励.鼓励学生进行质疑和大胆创新.三、运用新知，深化理解练习1、

5、在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是多少？练习2、某同学用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图，求每块地砖的面积是多少？能力提升题：利用两块长方体木块测量一张桌子的高度。首先按图（1）方式放置，再交换两木块的位置，按图（2）方式放置。测量的数据如图，则桌子的高度是（）A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm【教学说明】通过能力提升题引入不定方程组的知识，鼓励学生自主探究，交流分享，提升学生的探究能力。四、师生互动，课堂小结请

6、同学们谈一谈本节课的收获和感悟.最后教师强调补充.课后作业1.布置作业:教材第43页“习题7.4”中第1、2题.2.完成练习卷.教学反思本节课通过对图形的思考探究，层层递进，步步深入，开拓了学生的视野，发散了学生的思维。在探究的过程中，对学生的不同解法给予鼓励肯定，激发了学生的探究热情。引导学生比较用一元一次方程和用二元一次方程组来解题时的感受，从中体会什么时候应用一元一次方程，什么时候应用二元一次方程组来解决实际问题比较方便.最后再通过练习使学生熟练掌握如何从几何问题中抽象出数学模型.教学效果较好.